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Loi de probabilité

Posté par
kadile
20-09-21 à 12:42

Bonjour
Une roue de loterie comporte 3 secteurs identiques.
1 secteur vaut 20 points, le deuxieme vaut 15 points et le dernier vaut -10 points.
On fait tourner la roue 4 fois de suite et on gagne la somme des points obtenus lors 4 lancers de la roue.
Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique en points à la fin du jeu.
Déterminer E(X) et V(X).

Loi de probabilité de X1 :
E(X1)=20/3+15/3-10/3=25/3
V(X1)=400/3+225/3+100/3-(25/3)² = 1551/9
X=(X1+ X2+ X3 + X4) quatre variables aléatoires indépendantes et de même loi de probabilité.
Là j?hésite si X est la moyenne des moyennes ou non ? et si oui comment le savoir ?
Merci d?avance.

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité 20-09-21 à 13:44

Bonjour

as-tu vu ces fiches ?
Variable aléatoire et loi de probabilité
Exercices d'application : loi de probabilité et variable aléatoire

ensuite tu pourras nous faire une autre proposition de réponse...

Posté par
kadile
re : Loi de probabilité 21-09-21 à 11:49

Bonjour malou,

J'ai regardé les deux fichiers et je n'ai trouvé aucun exercice qui ressemble au mien.

Mon exercice porte sur la somme de variables aléatoires indépendantes.

Il y a deux cas:
Premier cas:
E(X)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+E(X4)=4*E(X1)
V(X)=V(X1)+V(X2)+V(X3)+V(X4)=4*V(X1)

deuxième cas:
X est la moyenne des moyennes de l'échantillon:
(X1+ X2+ X3 + X4)
E(X)=E(X1)
V(X)=V(X1)/4

Quand-il s'agit de la moyenne des moyennes, j'ai remarqué que l'énoncé le précise mais toujours, je n'en sais rien.

Je pense que mon exercice relève du premier cas.
E(X)=4E(X1)
V(X)=4*V(X1).

ça veut pas dire que je suis d'accord avec moi même.

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité 21-09-21 à 11:54

mais qui donc te parle de somme de variables aléatoires ? je crois bien que cela n'est qu'une vue de ton esprit ...

Posté par
kadile
re : Loi de probabilité 21-09-21 à 12:07

C'est cette phrase qui parle d'une somme ! Non ?

Citation :
On fait tourner la roue 4 fois de suite et on gagne la somme des points obtenus lors 4 lancers de la roue.

Posté par
malou Webmaster
re : Loi de probabilité 21-09-21 à 12:20

tu es bien d'accord avec moi que additionner ou faire la somme c'est la même chose ....
tu as bien lu l'exo 4 de la fiche ? Exercices d'application : loi de probabilité et variable aléatoire
la première chose que l'on fiat c'est de chercher les valeurs prises par la variable aléatoire



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