Bonjour,

pour ceux qui n'ont pas le manuel, ce serait sympa d'expliquer ...

Je vais essayer de résumer:
il parait qu'en Aout 2005 il y a eu, entre le 2 et le 23, une série de 5 accidents aériens graves.Des journaux ont donc évoqué une "inquiétante série noire".
Le livre fait part ensuite d'une statistique: en 10 ans, de 1995 à 2004, il y aurait eu 376 accidents aériens graves, et demande de montrer que cela correspond à une moyenne d'environ 0,1 accident par jour.
Pour l'instant,d'accord.

Je passe sur une comparaison avec un jeu de roulette qui ne me parait pas nécessaire.

On en vient à une simulation, sur 365 jours, d'un événement de proba 0,1.
a) Entrer en A1: = ent(alea()+0,1)
b) Recopier jusqu'en A365
c) Entrer en B22: = somme(A1/A22)
d) Recopier jusqu'en B365

Jusque là, d'accord. C'est ensuite que je doute.

e) Entrer en B366: = max(B22:B365)   ???

Puis:
f) Sélectionner les cellules de A1 à B366.
Recopier vers la droite jusqu'en colonne CV.
g) Entrer en A367: = NB.SI(B366:CV366;">=5")/50

Des questions sont posées ; elles concernent ce qui est fait à chaque étape. Je peux les passer?

Et voilà, c'est le e) qui me gêne, mais comme je ne suis pas championne en stat ....?

Quelques précisions,

ce TP est posé en seconde, dans le chapitre probas, la simulation est évoquée, mais pas l'échantillonnage.

Et puis, j'ai aussi fait qques calculs de probas (dépassant le niveau seconde).
Si X est la VA désignant le nb d'accidents sur 22 jours, je trouve:
P(X>=5) = 0,06 environ.
Espérance: 2,2
Ecart-type: 1,4 environ.
Alors éspérance + 2* écart-type = 5 environ.
On est un peu à la limite non?
peut-être je me suis trompée?

Voilà à quoi sert la simulation sur le tableur, d'après ce que j'en comprend.

On considère qu'un événement a une probabilité de 0,1 de se produire chaque jour de l'année.
On simule donc cela pour chaque jour de l'année : il apparait un 1 si cela s'est produit ou un 0 si ce n'est pas le cas, et cela pour chaque jour.
On simule cette expérience sur 50 années.

Ensuite, on compte le nombre de fois où l'événement s'est produit sur une période glissante de 22 jours sur toute l'année.
Pour chaque année, on relève le nombre maximal d'événement s'étant produits sur une période de 22 jours.

Enfin, sur les 50 années, on calcule la probabilité pour que ce maximum soit supérieur ou égal à 5.

J'ai fait cette manip sur un tableur, et il se trouve que la probabilité tourne aux alentours de 0,9 (un peu plus même).

Conclusion : le fait que 5 accidents se produisent sur une période de 22 jours n'est pas rare du tout, car la probabilité que cela arrive est supérieure à 90% !

Bon, ensuite, je trouve la manip assez lourde pour des élèves de 2nde sur un tableur.

Il y a tant de chiffres sur de nombreuses lignes et colonnes que cela fait beaucoup d'un point de vue technique.
De plus, il y a plusieurs opérations qui s'enchainent, et à mon avis, peu d'élèves vont vraiment comprendre ce qu'on obtient à la fin.
Pour ma part, je préfère faire des simulations plus petites.

Rebonjour et merci,

j'avais bien compris le but de cette simulation, je l'ai faite aussi et je trouve comme toi.
Mais ce qui m'échappe c'est pourquoi l'étude du maximum (effectivement "souvent" >=5) prouve quelque chose.

Parce que dans l'énoncé, on parle de cet article de journal qui sous-entend que 5 accidents sur une période de 22 jours, c'est un truc étonnant car rare.

Or, avec l'étude, on montre qu'au moins 5 accidents sur une période de 22 jours, ça se produit très souvent.

Je ne suis pas encore convaincue.
C'est la raison pour laquelle j'ai aussi regardé l'espérance et l'écart-type de la va égale au nb d'accidents sur 22 jours.Et il semble, si je ne me suis pas trompée, qu'un nb d'accidents >= 5 se trouve au seuil d'élimination des 5% non?
Voilà pourquoi je trouve tout ça un peu limite. Et que, en dehors de toute considération pratique, je ne suis pas sûre que je traiterai ce cas.
J'avoue que j'ai été intéressée par ce TP aussi parce que j'ai des élèves de première S qui font un TPE sur les statistiques, les sondages et leur utilisation. Mais là, j'avoue que j'hésite beaucoup à leur parler de cet exemple.
Qu'en penses-tu?
Et merci encore pour tes réponses.

Bon, je vais être honnête, je ne sais pas trop quoi en penser.

Le souci avec ce genre de problème, c'est qu'il faudrait s'y pencher sérieusement pour l'étudier.
En stats et probas, il existe beaucoup de modèles et de méthodes, et on peut faire dire un peu ce qu'on veut aux chiffres, tout en semblant très crédible et savant !

Donc je ne sais pas trop si la méthode employée est vraiment pertinente, je me dis qu'en regardant sous un autre angle, on pourrait faire dire autre chose.
Et quel est le bon angle de vue ? Je ne sais pas ...

D'accord avec toi sur tout ce qu'on peut faire dire aux chiffres en statistiques. C'est bien gênant, d'autant qu'on doit faire cours sur ce sujet!


De toutes façon, merci pour ton aide.

Pour finir, j'ai aussi posé la question à un de mes collègues. Sa réponse me semble pertinente. Si tu es intéressé, je peux te la transmettre.

Et bonne fin d'année.

C'est bien pour cette raison que je ne me lance jamais dans des activités dont je ne maitriserais pas la solution, et que je ne sois pas persuadé de la pertinence de ma méthode.

Ici, j'estime que le problème mérite d'être étudié avec davantage de précision et de profondeur pour être certain qu'on ne raconte pas n'importe quoi.

Il existe tant de problèmes bien plus simples, dont l'objectif qui consiste à montrer qu'on peut mal interpréter les choses, qu'on peut éviter de prendre des problèmes trop lourds et douteux.

Je pense faire un peu de statistiques en première S au mois de Janvier, ne serait-ce que pour le groupe de TPE qui a choisi ce thème. Mais je vais sûrement éviter cette activité. Reste à voir ce que ces chers petits vont aborder dans leur TPE.Pas sûr que je puisse les aider.

Bonne année jamo et co11

je ne vois pas ce qui vous pose problème. Une probabilité de 0,06 est très loin d'être négligeable, surtout si on répète l'expérience.

Et à propos d'honnêteté et de statistiques on peut remarquer l'importance du point de vue.
Vous pouvez regarder cet  exercice : Un peu de probas, faciles

Bonne année jamo et verdurin,

je suis tout à fait d'accord,verdurin, une proba de 0,06 n'est pas du tout négligeable. Ce qui m'a gênée dans la simulation proposée c'est vraiment l'événement retenu dans cette cellule B366, qui amène à une fréquence autour de 0,9, énorme donc. Du coup, on a l'impression que l'événement est très fréquent, alors je m'interroge sur la validité du critère retenu, que mesure-t-il exactement?

Merci pour ton exercice que je vais regarder maintenant.

Joli l'exercice!! Merci verdurin

Bonsoir co11
C'est un exercice que j'avais donné à l'occasion d'un mouvement lycéen, pour montrer que le ministre n'est pas forcément un menteur, même si il utilise des indicateurs mal adaptés (du point de vue des élèves).
Sur le sujet de départ : la fréquence 0,9 n'est pas énorme : on considère un période très longue, plus de la moitié de l'histoire de l'aviation civile.

Je n'ai pas bien compris si tu étais mère ou grand-mère récemment mais dans les deux cas tous mes vœux de bonheur. Et surtout à Aidan.

Ah! je vois que tu es passé sur un autre topic. Alors voilà, je suis grand-mère, et pour la deuxième fois en plus. Merci pour tes voeux.

Sur le sujet de départ: par exemple, calculer le nombre de jour par an où l'événement s'est produit, et pourquoi pas, en faire une moyenne,  me parait amplement suffisant.
Mais peut-être tout cela est-il un peu prise de tête? c'est ma spécialité.

Hum
Il me semble que le problème est :
Est-il étonnant d'observer 5 accidents grave sur une période de 22 jours.
Manifestement si on observe une période de 50 ans la réponse est non.
Il n'est donc pas étonnant du tout de trouver 0,9  comme proba estimé.
En fait je me demande si ce n'est pas un peu faible.

Après une récréation couscous,
peut-être 0,9 sur 50 ans est un peu faible. Faut voir.
mais entre 15 et 25 jours quasiment tous les ans, c'est parlant non?

oups, entre 15 et 25 périodes de 22 jours par an. Suis-je claire?