Salut à tous,

Voilà, dans la démonstration de la loifaible des grands nombres, on peut procéder à l'aide de l'inégalité de bienaymé-tchebychev :

On note : ~Xn~ = (X1+.......+Xn)/n     (avec X1, ... , Xn une suite infinie de v a r mutuellement indépendantes et de même loi de Bernouilli B(1,p), et n : entier naturel privé de 0.

Par linéarité de l'espérance, on a : E(~Xn~) = p  par linéarité de l'espérance.

Pour la variance, c'est là que ça se complique :

Pourquoi peut on dire que : V(~Xn~) = (1/n²) V(X1+....+Xn) = q/(np)    avec q=1-p

Merci