Bonjour,
Alors supposons que les conditions du théorème soient vérifiées pour des v.a Xn. On a alors E(Xn) qui tend vers E(X1)

1/
Ce que je ne comprends pas, c'est que si on prend une application continue f de [0,1] dans R ou C, alors E(f) tend vers f(E(X1)).... !!??

Parce que pour moi, en appliquant le théorème ci-dessus on aurait:
E(f) qui tendrait vers E(f(X1)).... peut-être une subtilité qui donnerait
f(E(X1))=E(f(X1))..?

2/
En rajoutant comme hypothèse que la variance tend vers 0, alors apparement E(f) tendrait vers f(x) quelque soit x dans [0,1].. (même problème)


MERCI de m'aider à comprendre ce truc qui à débarquer sans crier gare dans mes exos!!
simplet