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Loi normale
Bonjour à tous,
J'ai un petit devoir sur la loi normale à rendre mais il y a une question que je n'arrive pas à traiter. Je pense savoir ce qu'il faut faire mais chaque fois je tourne en rond.
Merci d'avance pour toutes vos réponses 
X suit la loi normale N(20;5) , déterminer la valeur du nombre a 10-2 près dans chaque cas.
a.
b.
Voila. Pour la a. j'ai trouvé a=32 car en utilisant la table de loi normale centrée réduite pour N(0,1), on trouve p(X=2,4) = 0,99
J'ai donc calculé à partir de la formule a et j'ai trouvé 32.
Mais pour la b, vu que 0,01 n'est pas dans la table je ne peux pas trouver a. J'ai pourtant essayé mais chaque fois je reviens au point de départ en faisant
J'ai plusieurs idées pour résoudre cette probabilité mais je ne vois pas comment faire si 0,01 n'est pas dans la table.
Merci encore pour vos réponses et le temps que vous prenez pour répondre
Bonjour Tintin,
J'ai essayé avec cette piste, mais je pense que je fais quelque chose de mal car chaque fois je retombe sur la probabilité initiale. À mon avis, je dois m'arrêter avant cela.
Voilà c'est ce que je fais à chaque fois, je reviens toujours au départ.
Si tu retombes sur tes pas, c'est déjà pas trop mal, ca veut dire que tu ne t'ai pas trompé dans tes égalités. Mais tu aurais pu t'arrêter à ce que je t'avais donné.
On avait ceci:
Or tu sais que tout ça c'est aussi égal à 0,01.
Du coup on a:
Maintenant je pose .
Notre égalité devient:
Je t'invite donc à trouver ce b 
salut
pour le 1ier cas :
P(X
a ) = 0,99 --> P(Z(a -20)/5 ) = 0,99
d'apres une table de la loi normale (a-20)/5 = 2,33 --> a = 31,35.
pour le second cas :
P(Xa ) = 0,01 --> P(Z(a -20)/5 ) = 0,01
sauf que la table de la loi normale commence à 0,5 , on applique donc la recommandation de tintin que je salue.
P(Z(a -20)/5 ) = 0,01 --> 
(a-20)/5 = 0,05
( comme , voir cours :(x)= 1-(-x) , alors
(a-20)/5 = 0,05 devient 1- (-a+20)/5 = 0,01
et (-a+20)/5 = 0,99 alors (20 - a) / 5 = 2,33 et a = 8,35
Mais bien sûr ! J'ai trouvé où je bloquais, merci beaucoup Tintin et Flight vous êtes géniaux. Je ne sais pas où j'avais la tête en faisant l'exercice lol.
C'était le même principe que la première probabilité.
J'étais déjà arrivé jusqu'à : où b = 2,33
Et à là il fallait simplement résoudre l'équation pour et ainsi on obtient a = 8,35.
Trop simple, merci les garçons.
J'ai une dernière question
X suit la loi normale N(20;5)
Sachant que pour a = 0,26
Comment interprète-t-on le résultat a = 0,26
Salut à toi aussi Flight
pour a = 0,26 signifie que la probabilité de ton événement d'être dans l'intervalle [50-a;50+a] est de 90%
Après il faut voir avec le reste de l'énoncé pour trouver un sens "physique" à ces chiffres.
Tu confirmes Flight ?
C'est tout ? Je cherche toujours une réponse ultra compliquée.
Oui Tintin, il s'agit d'une entreprise qui produit des bobines de fil et X la longueur de la bobine. Donc la probabilité que la longueur de la bobine soit comprise entre [49,74 ; 50,26] est de 90%.
Tadaa j'ai tout bon maintenant, merci beaucoup les garçons )
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