Bonjour essahbi2010.

Effectivement il y a un soucis :

Si on pose qui suit une loi centrée réduite, alors on est amené à résoudre :

avec

Et ça c'est clairement pas possible puisque

Bonjour,
en fait, pour réduire il faut diviser sur 2 qui est l'écart-type et non pas la variance.

oui mais bon cela ne change rien !

l'espérance vaut toujours 2 et P(2<X)=0,5

donc je vois mal comment P(3<X<x) pourrait valoir 0,5 ... fais un dessin

En fait la quetion ici est de trouver le petit x
j'ai essayé de faire comme ça :
P(3<X<x) = 0.5 = P(X<0) d'apres la table de la loi normale
P(X<x)-P(X<3)=P(X<0)
P(X<x)-P(X<0)=P(X<3)
P(0<X<x)=P(X<3)
P(-1<U<x-2/2)=P(3-2/2)
P(U<x-2/2=P(0.5)1-P(U<-1)=0.8466 d'apres la table de la loi normale
je sais pas si c'est correcte mais le probleme c'est que là y'avait une proba de 0.5 exactemen égale à celle de la table de P(U<0).

ça ne peut pas être correct en fonction de ma remarque précédente ! je ne sais pas si tu lis nos posts et si tu les comprends !

par ailleurs il existe en math la notion de parenthèses...

x-2/2 = x-1 ... quand on enlève 2 puis qu'on divise par 2 ça fait (x-2)/2, pas x-2/2.

enfin : P(0,5) n'a strictement aucun sens

Bonjour,
je lis bien vos postes et je suis désolé pour mes fautes .
ce que je comprends d'après  votre remarque concernant l'espérance c'est que la fonction doit être symetrique et centrée en l'espérance.
Mais la question est relevée d'un examen et le prof me dit que c'est correcte et qu'il y'a un piége.

Dans l'hypothèse où les valeurs auraient été échangés par rapport à l'énoncé original :

Soit X suit une Loi normale d' espérance 4 et de variance 2
Résoudre l'équation P(3<X<x) = 0.5

Dans ce cas, x ~ 4.9

Effectivement dans ce cas X~4.9

Mais là quand j ai demandé au prof, il m'a répondu:
Vous introduisez d abord les parametres a droite la ou il y a petit x, c est ca le piege. L objectif  c est de s occuper de petit x pas de la partie de gauche. Il ne faut pas introduire a gauche comme vous l avez fait dans votre resolution, pour le reste c est bon.
Le but c est de resoudre l equation en petit x

Oui je fais la differnce entre x et X.
le msg était la réponse du prof que moi aussi j arrive pas à comprendre, mais apprement la gauche c'est le 3 à gauche de X et la droite c'est le x.

salut

avec une espérance de  4 et de variance 2

P( 3 < X <x)= P( X<x) - P(X<3)= 0,5  

calcul de P(X<3)= P(Z< 3-4/2) = P(Z< -2/2)=
-0,707 = 1- 0,707 = 1 - 0,7794 = 0,2206
alors  de  P( X<x) - P(X<3)= 0,5  on a  P(X<x)= 0,5 + 0,2206 = 0,7206.

on a donc P(X <x)= 0,7206  --> P(Z < (x-4)/2)=0,7206  

une lecture inverse de la table de la loi normale donne  (x-4)/2=0,59

et donc  x = 0,59.2 + 4  = 4,83

sauf erreur ou manque de precision sur la table

oui, il y a des impressions de calculs qui s'accumulent

flight @ 11-05-2018 à 19:45


P( 3 < X <x)= P( X<x) - P(X<3)= 0,5  

calcul de P(X<3)= P(Z< 3-4/2) = P(Z< -2/2)=
-0,707 = 1- 0,707 = 1 - 0,7794 = 0,2206

flight @ 11-05-2018 à 19:45


(...) et donc  x = 0,59.2 + 4  = 4,83

Je pense que la démanche exposée par Flight est celle demandée par l'enseignant.
Mon dernier message ci-dessus est uniquement là pour indiquer les valeurs numériques précises (sans utiliser des tables, mais un calcul direct par calculette).