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loi normale

Posté par
Txt 13-04-20 à 17:29

bonjour, désolé de vous dérangé en ce lundi de pâque.
pour résumé le problème, un tube de type 1 possède une épaisseur compris entre 1,35mm et 1, 65mm.
L'entreprise désire améliorer la qualité de la production des tubes de type 1. Pour cela, on modifie le réglage  des machines produisant ces tubes.  on note X, la variable aléatoire qui, à chaque tube de type 1 prélevé dans la production de la machine modifiée, associe son épaisseur.  On suppose que la variable aléatoire X1 convient à une loi normale d'espérance 1,5 et de type d'écart \sigma1
.
Un tube de type I est prélevé au hasard dans la production issue de la machine modifiée. Déterminer une valeur approchée à 10^-3 près de l'écart type, pour que la probabilité que ce tube soit accepté au contrôle soit égale à 0,98. (On pourra utiliser la variable aléatoire Z définie par Z=\frac{X1-1,5}{\sigma 1}
qui suit la loi normale centrée réduite.)

je n'arrive pas a déterminer l'écart-type pouvez m'aider svp ?

Posté par
alb12re : loi normale 13-04-20 à 17:57

salut,
P(1.35<X<1.65)=0.98
centrer reduire

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 19:26

je crois avoir réussi
j'ai trouvé \sigma =\frac{0,65}{3263}= 1,993
est-ce correct ?

Posté par
alb12re : loi normale 13-04-20 à 20:22

un ecart type de 2 pour 98% des individus entre 1.35 et 1.65 ce n'est pas possible.
Montre les details de tes calculs.

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 21:07

P(X\leq 1,65) =0,01 +0,98= 0,99 \\ P(\frac{X-1}{\sigma }\leq \frac{0,65}{\sigma })=0,99 où \frac{X-1}{\sigma } suit N(0;1) \\ P(Z\leq t)=0,99 \\ T=0,3263 \frac{0,65}{\sigma }=3263 \sigma =\frac{0,65}{3263}=1,993[/tex]

Posté par
Yzzre : loi normale 13-04-20 à 21:53

Salut,

P(X\leq 1,65) =0,01 +0,98= 0,99  est faux

Et X suit la loi normale d'espérance 1,5  ,  pas 1

Posté par
alb12re : loi normale 13-04-20 à 22:12

P(1.35<X<1.65)=0.98
P((1.35-1.5)/s<(X-1.5)/s<(1.65-1.5)/s)=0.98
P(-0.15/s<U<0.15/s)=0.98 avec U:N(0;1)
P(U<0.15/s)=0.99
0.15/s=2.3263 (calculatrice)

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 22:13

pourquoi ma probabilté est fausse ? il y a bien 1% de chaque coté de X soit 0,01 non ?

Posté par
co11re : loi normale 13-04-20 à 22:16

Bonsoir,
un tube est accepté si son épaisseur est comprise entre 1,35 et 1,65 ?  Admettons
P(X1,65) = 0,99 me semble juste ....
Mais effectivement l'espérance es 1,5.

Et sinon, je trouve P(Z t) = 0,99 ssi t 2,326347.... (ou on le garde dans la calculatrice)

Ou alors ai-je beaucoup oublié ?

Posté par
co11re : loi normale 13-04-20 à 22:17

Messages croisés, je vous laisse.

Posté par
Yzzre : loi normale 13-04-20 à 22:19

Oui c'est ça, excuse-moi !!!
Et pour le calcul je te fais confiance  

Posté par
Yzzre : loi normale 13-04-20 à 22:19

Salut co11  

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 22:26

alb12 avec les informations que vous m'avez fourni j'ai trouvez \sigma
=4,596
est ce correct ?

Posté par
co11re : loi normale 13-04-20 à 22:28

Bonsoir Yzz
pour le calcul, tu as trouvé la même valeur que moi pour t .... ça me rassure

Posté par
alb12re : loi normale 13-04-20 à 22:28

non j'ai dejà dit qu'un ecart type de cet ordre est aberrant

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 22:31

alors je n'ai pas compris
quand j'ai la valeur de t il faut que je fasse \frac{\mu }{t}=\sigma non ?
en tous cas c'est ce que je pensais avoir compris

Posté par
co11re : loi normale 13-04-20 à 22:32

Ah non, c'est alb12 qui a trouvé comme moi.
Bonsoir alb12

Posté par
co11re : loi normale 13-04-20 à 22:33

Txt, relis le message de alb12 de 22h12

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 22:42

c'est ce que j'ai fait, mais maintenant à partir du résultat obtenue je doit trouver l'écart type d'ou le faite d'isolé \sigma dans l'équation non ?

Posté par
co11re : loi normale 13-04-20 à 23:04

Message d' alb12 :

Citation :
0.15/s2.3263 (calculatrice)


Donc s ....

Posté par
Txtre : loi normale 13-04-20 à 23:35

s= 0,064 ?

Posté par
co11re : loi normale 14-04-20 à 00:01

Oui, c'est ce que j'ai trouvé aussi


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