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Loi normale

Posté par
romy1406 06-11-20 à 20:17

bonsoir la famille. vraiment je vous prie de m'apporter un petit clic
j'ai une variable aléatoire représentée par sa fonction densité
f(x)= \left\lbrace\begin{matrix} 0 si x\leq 0\\ \frac{x}{2} si 0\leq x\leq 1\\ 1 si x\geq 1 \end{matrix}\right.

excusez pour la rédaction approximative en Latex

on me demande de savoir si j'ai à faire à une fonction de densité ou une fontion discrète.

j'ai affirmé que c'est une fonction de densité car dans le tracé, la fonction est continue, et positive dans l'ensemble et que si j'évalue l'intégrale de f sur l'intervalle 0;1 , je n'obtiens pas 1...
petit éclaircis svpl :(

Posté par
lionel52re : Loi normale 06-11-20 à 20:20

Hello! Tu es sûr que y a pas une majuscule à F?

Posté par
romy1406re : Loi normale 06-11-20 à 20:24

lionel52 @ 06-11-2020 à 20:20

Hello! Tu es sûr que y a pas une majuscule à F?

oui mais svpl excusez pour la forme....
c'est le fond qui importe pour le moment

Posté par
lionel52re : Loi normale 06-11-20 à 20:29

Bah non ca change complètement parce que F représenterait la fonction de répartition et f la densité associée

Posté par
flightre : Loi normale 06-11-20 à 20:46

salut

il suffit de verifier que l'integrale de f entre  - et + donne 1

Posté par
co11re : Loi normale 07-11-20 à 00:12

Bonsoir,
quelque chose m'échappe  ???
la fonction n'est pas continue (pb en 1)
l'intégrale ne risque pas d'être égale à 1

Posté par
lionel52re : Loi normale 07-11-20 à 00:27

Bon bref F n'est pas continue en 1 donc X n'est pas à densité.

P(X=1)=P(X \leq 1) - P(X < 1) = F(1) - F(1^-) = 1 - 1/2 = 1/2

Posté par
romy1406re : Loi normale 07-11-20 à 09:12

lionel52 @ 07-11-2020 à 00:27

Bon bref F n'est pas continue en 1 donc X n'est pas à densité.

P(X=1)=P(X \leq 1) - P(X < 1) = F(1) - F(1^-) = 1 - 1/2 = 1/2


Merci pour l'observation


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