Bonjour à tous,

Usine à gaz
Une piece éssentielle dans le dispositif de sécurité d'une usine produisant un gaz explosif doit avoir une épaisseur de 5 mm avec une tolérance de 0.03 mm.
La compagnie d'assurances exige que l'entreprise fasse appel à un fournisseur capable de produire des pieces avec un taux de pieces non conforme de 1 sur un milliard.
1 Un premier fournisseur est consulté.Ilindique que l'épaisseur des pieces qu'il fabrique peut être modelisée par une VA X suivant la la loi normale  de moyenne   = 5 mm et décart-type   = 0.01mm .
Ce fournisseur convient-il ?
Réponse 1
Si j'écris que la proba d'avoir une piece non conforme cela revient d'abord à calculer   ou puis 1-0.9973=0.0027
La réponse est non.
2
On suppose maintenant qu'un fournisseur est capable de respecter la contrainte de fiabilité et que l'épaisseur des pièces qu'il fabrique peut être modelisée par une varia aléa  X suivant une loi normale de moyenne  
a) Justifier que la proba qu?une piece produite soit non conforme est égale à

Soit Z la V A définie par

Quelle est la loi suivie par Z ?
Réponse: Loi normale centrée réduite
Déterminer une valeur approchée à 10^-4 près du réel tel que =
L'équation ressemble à celle de la question 2 a)
Si quelqu'un pouvait m'aiguiller cela serait sympa
Par avance merci de vos réponses

** Fichier supprimé **

_{malou edit > ** énoncé remis en tête du sujet pour une meilleure lisibilité**}