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Loi normale
Bonjour, voici l'énoncé : Soit U~N (0;1). Trouver le nombre a verifiant.
a) P(U<a)=0,98. b) P(U<a)=0,02
Pour le a), jai fait P(U>a) = 1-0,98 =0,02 donc alpha/2 =0,02 alpha = 0,04 selon la table de l'écart réduit a=2,054
Cependant pour le b) (si lon reprend le même procede que pour le a) on trouve alpha = 1,96 ce qui estimpossible.
J'aimerais donc savoir quand est ce que l'on doit faire alpha/2.
En espérant être clair. Merci
salut
peut-être en réfléchissant avec un dessin sur lequel tu vois que la courbe de densité est symétrique par rapport à la droite x = 0 =E(U)
si U soit la loi normale N(0, 1) alors P(U < 0) = P(U > 0) = 1/2
il est donc évident que pour tout a > 0 : P(U < a) > 1/2
en particulier si P(U < a) = 0,98 => a = 2,054 alors P(U > a) = 0,02
donc par symétrie P(U < -a) = 0,02
J'aimerais donc savoir quand est ce que l'on doit faire alpha/2.
une remarque : chez toi tu peux le vérifier avec une calculatrice et voir ce que tu dois obtenir ... ce qui te permet de réfléchir ...
donc d'après la table quand on cherche a tel que P(U < a) = p où p est donné il distinguer si p > 1/2 ou non ...
Si j'ai bien compris, pour P(U<a) = p quand p>0,5 cela veut dire que nous devons faire p= alpha/2 et quand p<0,5 p= alpha ?
Si j'ai bien compris, pour P(U<a) = p quand p>0,5 cela veut dire que nous devons faire p= alpha/2 je ne me rappelle plus trop mais ça dépend de ce que te donne la table et à quelles valeurs elle commence
et quand p<0,5 p= alpha ? travailler avec la symétrie de la courbe
tu utilises "
/2" quand tu vois P(-a < X < a) ...
tu trouveras ton bonheur sur internet ...dans plein de cours ...
et en fait les tables usuelles donnent directement a tel que P(X < a) = p avec p donné et p > 0,5
donc (avec la table que je connais) il n'y a qu'à lire sans avoir besoin de passe par "/2"
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