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Loi normale ou binomiale, laquelle choisir ?
Bonsoir,
Il se trouve que j'ai commencé à faire l'annale du Liban de cette année.
L'exercice qui me pose problème est celui sur les probabilités.
En gros, une balle est lancée aléatoirement à droite et à gauche d'un terrain de tennis, avec la même probabilité aux deux côtés, 20 fois.
On a donc une loi binomiale B(20 ; 0.5)
Une des questions est : Quelle est la proba que le lance-balle envoie entre 5 et 10 balles à droite ?
Ok alors de ce que j'ai vu dans les corrigés on peut faire P(5 < X < 10) = P (X < 10) - P(X < 4)
et trouver sur la calculatrice.
Mais j'ai pas fait ça.
J'ai essayé de trouver l'écart-type pour faire une loi normale sur ma calculette
D'ou E(X) = np = 10
Ecart-type = V(np(1-p)) = V(10*0.5) = V5
Mais sur la calculatrice me donne un autre résultat
Je trouve 0.487
Alors que le résultat est 0.582
Soit j'ai fait une faute dans mes calculs, soit je n'ai pas bien compris la différence entre la loi normale et la loi binomiale, et à quel moment il faut utiliser l'une plutôt que l'autre.
Quelqu'un pourrait-il m'éclaircir s'il vous plaît ?
Bonsoir,
On tend vers une loi normale avec les approximations suivantes
n>30
n*p>5
n*p*(1-p)>5
donc ici visiblement c'est la loi binomiale à appliquer
salut,
1/ il faut calculer avec 5 et 10 compris
2/ il faut utiliser la loi binomiale
l'enonce le dira s'il faut remplacer par une loi normale
Bonsoir,
On tend vers une loi normale avec les approximations suivantes
n>30
n*p>5
n*p*(1-p)>5
donc ici visiblement c'est la loi binomiale à appliquer
Bonjour,
Merci, je ne savais pas qu'il y avait des conditions à l'utilisation de la loi normale!
salut,
1/ il faut calculer avec 5 et 10 compris
2/ il faut utiliser la loi binomiale
l'enonce le dira s'il faut remplacer par une loi normale
Bonjour,
1/ Oui je ne sais pas comment utiliser le signe inférieur ou égal sur mon clavier
2/ Le problème c'est que tous les énoncés des annales de maths de 2016 ne précisent pas, la majeure partie du temps, quelle loi utiliser. Par exemple, il me semble que c'était en Amérique du Nord, juste après avoir posé la situation, ils demandaient de calculer une probabilité. Il faut alors préciser qu'il s'agit dans ce cas-là de la loi binomiale et pourquoi, puis la calculer. Les questions sont en fait très peu précises.
Merci!
a<=b se comprend
pour l'ex1 AmeriqueNord c'etait tres clair
PartieB variable normale c'est ecrit
Partie C variable discrete tirages successifs avec remise
pour l'intervalle de fluctuation en terminale c'est celui qui utilise la loi normale avec 1.96
sinon le sujet devra indiquer qu'on prend une variable binomiale
a<=b se comprend
pour l'ex1 AmeriqueNord c'etait tres clair
PartieB variable normale c'est ecrit
Partie C variable discrete tirages successifs avec remise
pour l'intervalle de fluctuation en terminale c'est celui qui utilise la loi normale avec 1.96
sinon le sujet devra indiquer qu'on prend une variable binomiale
La partie A et C il n'était pas précisé quelle loi utiliser, il était juste demandé une probabilité de but en blanc, sans question au préalable de type "Justifier qu'il s'agit d'une loi binomiale". À cause de cela je ne savais plus jusqu'à quel niveau je devais être plus "indépendante" au niveau des questions, et je me suis embrouillée entre la loi binomiale et normale.
Simple question d'habitude.
Merci!
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