Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Loi Uniforme
Bonjour,
Alix reçoit Ben entre 7h25 et 7h45 pour prendre un café avant de partir au lycée. Ben
peut arriver à tout instant au hasard, uniquement dans cette plage horaire.
1. Quelle densité de probabilité peut-on attribuer à la variable aléatoire T qui
indique l'instant d'arrivée (en minutes) après 7h00 de Ben ?
2. Calculer la probabilité que Ben arrive chez Alix :
a. à 7h30 ;
b. avant 7h30 ;
c. après 7h30 ;
d. entre 7h35 et 7h37.
3. En moyenne à quelle arrive Ben ?
1) Je trouve f(t)=1/45
2)P(X=450)=0
Puis la je ne comprend pas... Il faut calculer dans quelle intervalle ? a partir de 7h00 ou 7h25 ?? si c'est a partir de 7h25 on garde la même fonction densité ou on en calcule une nouvelle a partir de l'intervalle 7h25 7h45 ?
Je vous serais extrêmement reconnaissant si vous preniez un peu de votre temps pour m'aider a comprendre.
Merci beaucoup d'avance
non, Ben peut arriver à tout instant au hasard, uniquement dans cette plage horaire. Donc de 7h à 7h25 la probabilité est nulle et entre 7h25 et 7h45, elle est uniforme (et égale à 1/20 puisque la probabilité totale doit valoir 1)
P(X=7h30) = 0 oui OK
Par exemple, "b. avant 7h30 ;" donc entre 7h25 et 7h30 soit 5 minutes sur les 20, ça donne une probabilité de 5/20 = 1/4
salut
Tu peux simplifier ton enoncé et prendre comme intervalle [0;20] car il y a 20 minutes de delais entre l'heure de debut et l'heure de fin en utilisant la loi :
P(T
t)=t/20
donc comme l'a indiqué Glapion si on calcul une arrivée avant 7h30 on calculera
P(0T5)=P(T5)-P(T0)= 10/20 - 0/20 = 5/20= 1/4 .
pareil pour les autres questions ...
Annuler
connectez vous