Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

loi uniforme

Posté par
tanx
08-04-22 à 16:28

Bonjour à tous,
cet énoncé est dans le cadre probabiliste de la loi uniforme:
"Le plan est muni d'un repère o.n.
C est le cercle de centre O et de rayon 2. (D) la droite  d'équation
y=x.  M est le point d'abscisse \alpha de la droite (D).
On choisit au hasard une valeur de \alpha dans l'intervalle [-1;3].
- Quelle est la probabilité que le point M soit situé à l'intérieur du cercle C ? "

J'appelle A le point d'intersection de (D) avec C, de coordonnées
positives. A a pour coordonnées (\sqrt{2},\sqrt{2})
la probabilité cherchée est
p=\frac{\sqrt{2}-(-1)}{4}=\frac{\sqrt{2}+1}{4}
Seule ombre au tableau,le corrigé indique
p=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+1}{4}=\frac{\sqrt{2}+2}{8}

est-ce l'énoncé qui a faux ?
Merci pour votre réponse et excellente après-midi.

Posté par
co11
re : loi uniforme 08-04-22 à 16:42

Bonjour,
je trouve comme toi.
On dirait que le corrigé utilise un cercle de rayon 1. Et encore, la réponse serait quand même fausse car le point de coordonnées ( - 1 ; - 1) n'est pas à l'intérieur du disque (de rayon 1)
Bon, j'aimerais bien que quelqu'un jette un oeil sur cet exercice

Posté par
tanx
re : loi uniforme 08-04-22 à 16:46

Bon, comme tu trouves comme moi, on va dire qu'il y a une erreur dans le corrigé. Merci bien.

Posté par
co11
re : loi uniforme 08-04-22 à 16:54

J'ai quand même demandé confirmation  de ce que je te raconte, je peux me tromper.

Posté par
carpediem
re : loi uniforme 08-04-22 à 18:50

salut

je suis aussi d'accord ...

Posté par
flight
re : loi uniforme 09-04-22 à 14:17

salut daccord aussi
x  suit une loi uniforme sur [-1,3] alors  
P(Xx)=(x+1)/4

pour que M soit dans C il faut que  |OM|2
on cherche donc  P(2X²2) =
P(2X²4) soit P(X2)=(2 + 1) / 4



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !