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Loi uniforme et binomiale
Bonjour
Soient Uo,U1,......UN des variables aleatoires independantes suivant chacune une loi uniforme sur [0,1] , soit X la variables aléatoire tel que : X = max(Uo,U1,......,UN ) et soit N la variable aléatoire(indice de U) qui une loi binomiale de parametre B(n,1/2).
Quelle est la loi X ? ( j'espere n'avoir rien oublié )
salut non mais des erreurs oui ...
Bonjour
Soient Uo,U1,......UN des variables aleatoires independantes suivant chacune une la loi uniforme sur [0,1] , soit X la variables aléatoire tel que : X = max(Uo,U1,......,UN ) et soit N la variable aléatoire(indice de U) qui ?? une la loi binomiale de parametre B(n,1/2).
Quelle est la loi X ? ( j'espere n'avoir rien oublié )
il y a une infinité de lois uniformes mais il n'y a qu'une unique loi uniforme quand on se donne l'intervalle [0, 1]
il y a une infinité de lois binomiales mais il n'y a qu'une unique loi binomiale dont les paramètres sont n et 1/2
salut non mais des erreurs oui ...
Bonjour
Soient Uo,U1,......UN des variables aleatoires independantes suivant chacune une la loi uniforme sur [0,1] , soit X la variables aléatoire tel que : X = max(Uo,U1,......,UN ) et soit N la variable aléatoire(indice de U) qui ?? une la loi binomiale de parametre B(n,1/2). de paramètres n et 1/2
Quelle est la loi X ? ( j'espere n'avoir rien oublié )
il y a une infinité de lois uniformes mais il n'y a qu'une unique loi uniforme quand on se donne l'intervalle [0, 1]
il y a une infinité de lois binomiales mais il n'y a qu'une unique loi binomiale dont les paramètres sont n et 1/2
les notations B(n, 1/2) comme U([0, 1]) sont des conventions qui permettent de nommer une loi particulière en intégrant les paramètres mais ce ne sont pas les paramètres ...
il me semble que l'énoncé est mal posé ... je le verrai plutôt ainsi (d'après ce que je comprends) :
soit n un entier (non nul) (et fixé ?) et N une variable aléatoire suivant la loi binomiale B(n, 1/2) (1)
soit alors N + 1 variables aléatoires X0, X1, ..., XN suivant la loi uniforme U([0, 1])
soit X la variable aléatoire définie par
quelle est la loi de X ?
mais je ne sais pas si c'est exactement ce que tu demandes ...
(1) : on pourrait d'ailleurs choisir n'importe quelle loi sur l'intervalle d'entiers [[0, n]] ... la seule conséquence est de compliquer plus ou moins le pb ...
ce me semble-t-il ...
Bonjour,
j'ai compris l'énoncé comme carpediem.
On calcule d'abord la fonction de répartition de :
Cliquez pour afficherOn en déduit la densité de
Cliquez pour affichersalut jandri , merci pour ta participation , comment tu trouve ton expression de P(X
t ) car j'aurai posé
P(Xt)=P(max(Uo,...UNt)=
P(Uo
U1t.....UNt)= tN
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