Bonjour,
Vous sélectionnez aléatoirement une paire de nombres réels (x,y) dans l'intervalle [0,2]. On s'intéresse aux évènements suivants, avec la loi de probabilité uniforme ;
a. la différence entre les deux nombre est supérieur à 1/3;
b. au moins un des deux nombres est supérieur à 1/3;
c. les deux nombres sont égaux;
d. {(x,y) | x y}.
J'ai essayé de répertorier les cas possibles lors du choix des deux nombres :
(0,0), (0,1), (0,2)
(1,0),(1,1),(1,2)
(2,0),(2,1),(2,2)
Mais après cela je bloque...
Merci d'avance!
salut
sur [0,2] pour le choix de x on a p(Xx)=x/2 et de meme pour y
p(Yy)=y/2
1) on cherche P(|X-Y|>1/3)
..
b. au moins un des deux nombres est supérieur à 1/3;
P(X1/3 U Y1/3)= P(X1/3)+P(Y1/3)-P(X1/3 Y1/3)
c. les deux nombres sont égaux; P(X=Y)=P(X-Y=0)
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