Bonjour,
Je sais que l'espérance de la loie binomiale vaut np avec les notations
n nombre d'iterations et p probabilité de succès de l'experience
simple.
Le problème qui me chagrine est que je n'arrive pas à le montrer
; en effet:
E(X) : Sum( C(n,k) *p (1-p)^(n-k) *k ,k=0,n)
et je n'arrive pas à calculer ...
j'ai remarqué (je sais ce n'est pas très pertinent!) que si on ne
multipliait pas par k dans la somme ça faisait 1 ....
Sinon je n'arrive pas trop à me convaincre d'un raisonement houleux
dont j'ai le secret : on repette n fois l'experience de
Bernoullis => L'espérance et la variance sont multipliées par
n.....
Dans l'attente d'une réponse et en vous remerciant d'avance
!
Mathieu