Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Lois de probabilité (coefficients (n,p) et binôme de Newton
Bonjour aidez moi svp
Enonce:
a) Ecrire le developpement de f(x)= x(1+x)^n étant un naturel non nul
b) Calculer la dérivée de f de deux façons différentes
c) En déduire:
(de k=0 à n) (k+1)(k parmi n)
Ce que j'ai trouvé: 
a) f(x)=x(1+x)^n
=x( (p=0 à n) (p parmi n).1.x^p
=x( (p=0 à n) (p parmi n) x^p
voila aidez moi svp pour le reste
merci beaucoup d'avance
@+++
salut
a) pour le a c'est tout bon
et pour te simplifier la vie dans la suite de l'exercice fait "rentrer"
le x dans la somme
ainsi f(x)= (p=0 à n ) (p parmi n ) x^(p+1)
b) maintenant que tu as 2 expressions pour f tu peux dériver les 2 expressions
ainsi on a
f'(x) = (1+x)^n + nx(1+x)^(n-1)
et
f'(x) = (p=0 à n) (p parmi n) (k+1) x ^k
ainsi tu prends la valeur en x=1 de chacune des expressions , tu les égalises
et tu verras que tu obtiens ce que tu souhaites.
a+ bonne journée
Merci pour votre aide milie
Mais je ne vois pas comment vous trouver la deuxieme facon pour calculer
f'(x) ni comment poursuivre
pourriez vous m'aider encore une peut si cela ne vous derrange pas 
Merci d'avance @++
Jai finalement trouvé sa pour la seconde dérivée
La formule du binôme de Newton donne:
(x+y)^n = S[k=0->n] C[n,k] x^k y^(n-k)
En gardant x et en remplaçant y par 1:
(x+1)^n = S[k=0->n] C[n,k] x^k 1^(n-k)
Soit
(x+1)^n = S[k=0->n] C[n,k] x^k
On dérive cette fonction:
n.(x+1)^(n-1) = S[k=0 ->n] C[nk] k.x^(k-1)
Est-ce juste ?
Aidez moi s'il vous plait pour la dernière question c'est pour
demain
Annuler
connectez vous