Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths sur les lois uniformes indépendantes et répartition du maximum. J'ai trois parties.

Voici l'énoncé:
On se propose d'analyser la situation suivante en utilisant deux méthodes différentes:
On choisit au hasard et indépendamment l'un de l'autre deux nombres réels x et y dans l'intervalle |0;1]. On désigne par T = max(x;y) le plus grand des deux nombres x et y. Quelle est la probabilité P(T<t), où t |0;1]?

Partie A : On peut modéliser le choix hasardeux du couple (x;y) par un piint M(x:y) dans le carré [0;1] x |0;1] du repère ci-contre. Soit t[0;1] et At l'ensemble des points M(x;y) tels  que max(x;y)<t.

1)Dessiner et colorier At

2)En déduire P(T<t) en fonction de t en expliquant la démarche (appuyée sur un point de vue géométrique)
Je donnerai les parties B et C plus tard.
Merci pour l'aide que vous me donnerez.
Bonne soirée