Bonjoir,

Oui, c'est bon.
Juste poiur information, pour la 1), remarque aussi que tu as :
ABCD
AIIC
BIID
Deux triangles qui ont leurs 3 côtés parallèles 2 à 2 sont semblables.

Bonjour,

je ne comprend pas bien ce qu'il faut faire ensuite pour calculer  AI/IC

Si AC vaut 8 cm et IC = 5  donc AI = 3 cm??

Bonjour,

moi je dirais que c'est faux

Les triangles AIB et DIC sont donc semblables OK

Calcul de IC ne pas faire les questions, dans le désordre.

IC/AC=AB/DC faux les triangles semblables c'est pas avec AC qui n'est le côté d'aucun des deux triangles AIB et DIC !!

de toute façon ce qu'on te demande c'est AI/IC pas AC/IC ou son inverse

PS : pour éviter de se tromper il vaut mieux citer les triangles dans le même ordre de leurs sommets homologies
AIB et CID (A homologue de C, pas de D)

* leurs sommets homologues

Bonjour,

Je reprends ce post laissé depuis près de 6 mois , je récapitule:

1) démontrez que les triangles AIB et DIC sont semblables

les angles AIB et CID ont la même amplitude car ce sont des angles opposés au sommet.
AB//DC  ;  AI // IC ; BI // ID

Les angles IAB et ICD sont alternes-internes, donc égaux.
Les diagonales se coupent en I

Les  triangles AIB et DIC sont donc semblables

2) Calculez AI/IC

Et quelle est ta question ?

Bonjour Priam,

Je ne vois pas vraiment comment calculer AI/IC

2) Les triangles AIB et DIC étant semblables, tu peux en déduire des relations entre leurs côtés, dont font partie AI et IC.
Lesquelles ?

AI/IC  = BI/DI ?

Oui, mais c"est aussi égal à un troisième quotient, qui est . . . .

BD = AC ?

Un troisième quotient égal aux deux que tu as écrits . . . (un triangle a trois côtés !).

AD = BC

Un troisième quotient ! (regarde les triangles).

AB/DC  est-ce Thalès?

Oui. Ecris donc l'égalité des trois quotients et choisis les deux qui te conduiront  à la solution.

Ce devrait être AI/IC  = BA/DC
AI/IC = 5/8

Mais comment calculer, je n'ai pas de valeur pour AI ou IC  puisque  c'est la diagonale AC qui vaut 8 cm

Décompose IC pour faire apparaître AC.

Bonjour

Comment ça?  Je ne vois pas

Je voulais dire : décomposer AC pour faire apparaître IC, ce que tu peux faire en regardant la figure.
AC = . . . .

AC  = AI +IC

Oui; d'où IC = . . .
et tu remplaces dans  AI/IC = BA/DC .

Bonsoir,

Faut-il calculer IC ainsi ?  
Calcul de IC
IC/AC=AB/DC
IC/8=5/8
IC= (5*8)/8
IC = 5


AI/IC = BA/DC .
AI/5  = 5/8    
AI = (5*5)/8
AI = 25/8 = 3,25



Donc AI = 3,5cm et IC = 5 cm

je ne suis pas vraiment sûre.

Cela ne me paraît pas juste.
Je calculerais d'abord AI :

AC = AI + IC
IC = AC - AI .

D'autre part
AI/IC = AB/DC =  5/8 .
AI/(AC - AI) = 5/8

D'où AI .

AI/(AC - AI) = 5/8
AI/(AC - AI) = 0,625

Mais c'est AI qu'on cherche à calculer !
A cet effet, il faut isoler AI dans cette égalité.

Je ne comprends pas comment calculer  AI/(AC - AI) alors qu'on a que AC = 8 cm

Multiplie par  (AC - AI)  les deux membres de l'égalité, puis développe.