Bonjour,

Je ne suis plus au lycée depuis un petit moment donc d'avance, je m'excuse si ce problème n'est pas au bon endroit. Mais ça me semble adapté à un niveau de seconde (trigonométrie et géométrie dans un triangle). Sauf que je bloque. Voici mon soucis.

Je dois construire un triangle ABD (la lettre C est quelque part d'autre, mais ici on s'en fiche). Je connais déjà
- la distance AB
- la mesure de l'angle BAD
- la somme AD + DB (en rouge)

Le point D n'a donc qu'un, et un seul endroit, pour être placé (enfin je crois) sur la demi-droite [AD). L'inconnue que je cherche, c'est la longueur AD.
Et bien je tourne en rond. Mais depuis longtemps.

J'ai tenté de travailler avec Pythagore en trouvant dans un premier temps la hauteur en B du triangle ABD (trouvée grâce à la formule de Héron). Mais que d'chou, ça ne me mène à rien.
De même avec la trigonométrie, qui pourtant me semble la façon la plus intuitive de résoudre un tel problème.

Avez-vous des idées, des pistes ?

Je précise qu'il ne s'agit pas d'un problème posé par un professeur mais d'une recherche personnelle.

Si jamais vous avez besoin de plus d'info, n'hésitez pas.
Merci d'avance.