Bonjour
Un jeu consiste à aligner au hasard des d'objets de deux type , un double cube (bleu) et un simple cube (blanc) , la proba de choisir un double cube est de 2/3 et celle de choisir un simple cube est de 1/3 . Un alignement de longueur 3 en serait par exemple 3 cubes blancs alignés ou (1 double cube et simple cube blanc) ou (un simple cube blanc puis un double cube bleu).
Quel est la proba d'avoir un tirage de "longueur L" ? .
salut
il me semble que ton pb n'a pas de solution ...
si on note d un double cube ("d = 2") et c un simple cube ("c = 1") alors tout entier n peut s'écrire n = 2p + 1q = pd + qc avec p et q entiers naturels ...
donc toute longueur peut être atteinte et si on note X la variable aléatoire égale à la longueur d'un alignement quelle est exactement l'expérience aléatoire ?
on effectue un tirage aléatoire de n cubes d et c ? ... je ne comprends pas trop ...
bonsoir,
>>Carpediem
on cherche peut être la probabilité que le nième tirage soit de longueur l
P(Xn=l)=1/3PXn-1=l-1l)+2/3P(Xn-1=l-2)
j'y reviendrai demain
Bonjour.
On peut commencer par regarder ce qui se passe en n tirages.
Salut à tous, voici ce que j'ai trouvé
P(X=L) = C(L-j,j)(2/3)j. (1/3)L-2j.
J compris entre 0 et E(L/2), la quantité L-2j
Representant le k ieme tirage
Salut flight.
J'ai l'impression que je trouve la même chose, à quelques changements d'indices près.
La piste donnée par veleda me semble bien meilleure.
En particulier parce qu'elle permet de donner une formule sans somme et que l'on peut voir que si L est assez grand il a une proba d'environ 60% d'être atteint.
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