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Niveau troisième
longueur de la hauteur d un triangle équilatéral difficile !
Posté par kevin46 (invité)
bonsoir a tous voici l'excercices dificile :
La hauteur d'un triangle équilatéral mesure 12 cm. calculer la longueur du côté. merci de m'aider .c'est pour demain .
Posté par kevin46 (invité)re : longueur de la hauteur d un triangle équilatéral difficile
je c'est que la hauteur fait 12 cm mais apres je fait pythagore ?
Bonjour
Dans ton triangle ABC j'appelle AH le hauteur issue de A
triangle équilatéral donc AB=BC=CA=a cm
la hauteur est aussi médiatrice du côté BC donc BH=HC=a/2 cm
Pythagore -> AH²+HC² = AC²
d'ou 12² + (a/2)² = a²
a²-a²/4 = 144
3a²/4 = 144
a²=144*4/3
a=12 
(4/3)=12*2*(3)/3
a=8*(3)