Bonjour,
Utiliser une propriété élémentaire du produit vectoriel ; c'est la toute dernière dans Géométrie vectorielle euclidienne en dimendion 2 et 3

Mais je ne connais pas la valeur du cosinus.

Bonjour,

De toutes façons c'est le sinus qui intervient. Voir l'encadré, là

Oui, je me suis trompée en l'écrivant. C'est bien le sinus. Mais comment trouver sa valeur, afin de calculer la longueur du produit vectoriel ?

L'angle vaut   si j'ai bien lu !

Ah mais oui, quelle étourdie, c'était évident en plus !

Et si à la place de b perpendiculaire à a, on me donne la valeur du produit scalaire, j'ai trouvé cette formule pour calculer la longueur du produit vectoriel  :
||u^v||²+(u.v)²=||u||²+||v||².

Mais je ne me rappelle plus de la méthode pour calculer le produit mixte (u.v)².