Bonjour,
tu calcules l'aire du tr. AOB rect en O de 2 façons.
Il nous faut d'abord la mesure de AB que l'on calcule avec le th. de Pyhthagore ds tr AOB rect en O :
AB²=AO²+OB²
..=(7/15)²+(8/15)²=49/225+64/225=113/225
Donc AB=V(113/225)=V113/15-->V=racine carrée
1ère façon de calculer aire AOB :
Tu choisis AO comme base et OB comme hauteur donc :
aire AOB=(7/15 x 8/15)/2=28/225 ( ou en arrondi au 1/100e :0.12 cm²)
2e façon:
Tu choisis AB comme bas et OH comme hauteur :
aire AOB=AB x OH/2
........=V113/25 x OH/2 mais aire AOB=28/225
Donc V113/15 x OH/2=28/225
(V113 x OH)/30=28/225 -->produit en croix :
225xV113xOH=28x30
OH=(28x30)/(225xV113)
OH=0.35cm arrondi au 1/100e.
Tu peux peut-être te débarrasser de la racine plus tôt :
Donc AB=V(113/225)ou AB=V113/15-->V=racine carrée soit 0.71 cm (arrondi au 1/100e)
aire AOB=0.71x OH/2 mais aire AOB=28/225 soit 0.12 cm² (arrondi au 1/100e)
Donc 0.71x OH/2=0.12
produit en croix :
0.71xOH=0.12x2
OH=0.12x2/0.71
OH=0.34 cm arrondi au 1/100e.
On a une légère différence. En 4ème, je pense que l'on peut prendre la 2e manière avec des valeurs approchées.
A+