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loterie mystere, loterie galère
BOnjour!
J'ai un problème avec une loetir et ses probabilités:
Une loterie est organisée a l'aide d'une roue partagée en quatre secteurs: A, B, C et D ; leur angles au centre mesurent respectivement : 60°, 80°, 100° et 120°.Enn faisant tourner la roue, un repere selectionne un des secteurs; la probabilité d'obtenir un donc proportionnelle a son angle au centre.
1)Déterminer la loi de l'expérience consisitant a lancer la roue et a noter le secteur obtenu.
2)Le secteur A rapporte : 10 euros
Le secteur B rapporte : 5 euros
Le C : 2 euros
Le D : 1 euro.
Le droit de jouer étant 4 euros, on note X la variabble aléatoire égale au gain algébrique d'un joueur (somme raportée-droit de jouér).
Déterminer la loi de la probabilité de X, son espérance et son écart-type.
Voila, j'espere que vous m'aiderez a avoir le "gros lot"LOL.Merci encore!
P.S: bon courage a ceux qui sont en galère comme moi avec les devoirs du CNED.
Salut !
1) on utilise ce qui a ete donne ds l'enonce et que la proba est proportionnelle a l'angle au centre
p(A)=60/360 (nbre de degre occupes par A/nbre de degres total)
p(A)=1/6
Par le meme principe,p(B)=80/360=2/9
p(C)=100/360=5/18
p(D)=120/360=1/3
2) La variable aleatoire peut prendre les valeurs :
6, 1, -2, -3
et on en deduit, d'apres l'enonce que :
p(X=6)=p(A)=1/6
p(X=1)=p(B)=2/9
p(X=-2)=p(C)=5/18
p(X=-3)=p(D)=1/3
et pour l'esperance on a dc
E(X)= Sommme des Xi*pi = 6*1/6+1*2/9-2*5/18-3*1/3=-1/3
(=esperance du gain moyen).
Pour l'ecart type, je ne me souviens jamais de la formule alors je ne veux pas dire de betises mais tu dois l'avoir ds ton cours et puis j'ai donne ttes les infos qui te manquaient !
A+
merci bien!
Mais je n'arrive toujours pas a l'écart type!
Si quelqun a une idée???
merci bien!
Mais je n'arrive toujours pas a l'écart type!
Si quelqun a une idée???
demande au belge. Il a l'air très fort pour ca!!!
Salut a tous,
Pour calculer l'écart-type, il faut passer par la variance V(X) dont la formule est la suivante :
où :
-p(X=i) est la probabilité que X=i, par exemple, ici p(X=6)=1/6
-xi est le gain associé au fait que X=i, par exemple, si X=6, alors xi=6 (en fait, ici, on aurait pu se contenter de mettre i à laplace de xi, mais comme ce n'est pas toujours le cas, j'ai préféré mettre la formule générale 
)
-E(X) est l'espérance calculée précédemment (Carrocel s'en est chargé pour toi, et je suis d'accord avec son résultat ).
On a donc :
L'écart-type est égal à la racine carrée de la variance. On a donc :
Conclusion : L'ecart type est donc égal à .
Voilà, j'espère avoir pu t'aider . Si tu as des questions n'hésite pas.
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