Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau algorithmique
Partager :

Loto

Posté par
NicolasRa
26-03-16 à 18:19

Bonjour,
Je suis un élève de MPSI et en faisant des recherches sur le thème de hasards et contraintes, j'ai trouvé un site me disant qu'il est possible de répartir les 49 numéros d'un loto traditionnel sous forme de triplet. J'entends par là que pour 6 numéros, il existe 2 triplets possible 1*2*3 et 4*5*6.
Apparemment, pour que cette répartition soit plus simple il faut répartir ces numéros en 3 sous-ensembles : 22 numéros, 22 numéros et 5 numéros. Pour le 1er sous ensemble, il y a 3 parmi 22 possibilités (c'est-à-dire 1540).
Je souhaiterai répartir ces 1540 combinaisons de 3 numéros sous forme de grille de 6 numéros mais sans répétition. En sachant que 3 parmi 6 est égale à 20 et que 1540/20=77 il y a donc 77 grilles à construire. Cependant, je ne sais pas comment montrer l'existence de cette solution sans construire ces grilles à la main ou sur un quelconque langage de programmation.
Pourriez-vous m'aider à justifier que cette solution est bien exacte.
Merci d'avance.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Loto 26-03-16 à 19:27

Bonjour,

Quelle est l'adresse du site qui évoque ce sujet ?

"cette solution" : tu cherches la solution de quel problème ? J'avoue ne pas comprendre à lisant ton message.

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Loto 26-03-16 à 20:19

Pour référence :
- topic sur un autre forum dans lequel tu as posté : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,1240589,1242171
- une page bien faite sur les systèmes réducteurs : http://caploto.free.fr/Base_de_connaissances-Cap-Loto/Systemes-reducteurs-loto.php

Posté par
NicolasRa
re : Loto 26-03-16 à 21:10

Bonsoir,
En fait c'est un vieux magazine "Jeux et stratégie" et pour "cette solution" je ne sais pas comment démontrer que ce résultat existe

Posté par
NicolasRa
re : Loto 26-03-16 à 21:10

c'est à dire le fait qu'il y a 77 grilles diffrentes

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Loto 26-03-16 à 21:14

Je pense qu'il faut que tu présentes ton problème de manière plus claire.

Posté par
NicolasRa
re : Loto 30-03-16 à 14:28

En fait c'est que je ne sais pas comment démontrer que les 77 grilles existent autrement qu'en les construisant.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Loto 02-04-16 à 16:07
Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Loto 23-04-16 à 19:13

Je vais tenter une formulation du problème...

Combien faut-il remplir de grilles (49 cases) pour être sûr d'avoir au moins une grille avec 6 bons numéros lors d'un tirage de 6 numéros ?
Réponse : \mathrm{C}_{49}^6 = 13\,983\,816

Combien faut-il remplir de grilles (49 cases) pour être garanti d'avoir au moins une grille avec au moins 2 bons numéros lors d'un tirage de 6 numéros ?

Combien faut-il remplir de grilles (49 cases) pour être garanti d'avoir au moins une grille avec au moins 3 bons numéros lors d'un tirage de 6 numéros ?

En farfouillant sur Internet, je n'ai rien trouvé de plus élaboré que http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?34,885579

Mais c'est assez sophistiqué. Pour ma part, je suis dépassé, et ne vais pas avoir le temps de creuser le sujet.

Bon courage pour la suite de tes recherches,

Nicolas

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !