Bonjour.

As-tu un dessin a fournir ?

Les pièces (o) sont disposées comme

o+o+o+
o+o+o+
o+o+o+
o+o+o+

ou comme :

o+o+o+o
+o+o+o+
o+o+o+o
+o+o+o+

Bonjour,

et c'est quoi la "longueur" d'une pièce ? son diamètre ? autre chose ?

Longueur du coffre :



Largeur (ou profondeur) du coffre :



Hauteur du coffre :



Diamètre d'une pièce :



Épaisseur d'une pièce :



Rayon d'une pièce :



Volume d'une pièce (cylindrique):



Nombre maximal de rangées :



Nombre maximal de colonnes :



Nombre maximal de pièces empilées :



Nombre total de pièces :



Volume du coffre :



Volume total des pièces :



Volume perdu :

il y a d'autres façons de les empiler !

rekm n'a d'ailleurs pas répondu, ni sur quel empilement est défini par une éventuelle figure de l'énoncé,
ni sur ce qui est écrit à la place de "longueur" de la pièce dans l'énoncé.
encore un qui jette sa question et qui laisse tomber ?

de façon générale avec cet empilement "carré" on a
nombre de pièces

avec les notations des dimensions évidentes, et pour "partie entière de" (division entière)

ici chacune des dimensions de la boite est divisible exactement par 2R et par e
donc les divisions entières deviennent des divisions ordinaires et les opérations peuvent être commutées

le nombre de pièces est donc le même si on les range "sur la tranche" en largeur ou sur la tranche en longueur.

par contre avec un "grand" nombre de pièces il est "bien connu" que cet empilement là n'est pas le meilleur et qu'un empilement en quinconce est plus efficace.
Si cet empilement en quinconce ne tombe pas juste (si il y a alors du jeu) un empilement irrégulier est parfois encore plus efficace.
Si le nombre de pièce est "faible" l'empilement en réseau carré est parfois plus efficace.

on n'étudiera pas ici les divers empilement en quinconce et encore moins des empilements irréguliers
car assez fastidieux de regarder les divers cas un par un, ce n'est plus commutatif car les divisions mises en oeuvre dans ces cas là (par un nombre irrationnel) ne tombent plus juste et on ne peut pas se débarrasser des comme ça

et puis peut-être bien qu'une figure fournie avec l'énoncé impose un empilement particulier des pièces
l'empilement en réseau carré (ta figure) semblant de nos jours correspondre au niveau "3ème" (= école primaire d'antan pour ce genre de calcul) même si un empilement en quinconce est accessible dès la 4ème (juste Pythagore pour calculer des hauteurs de triangles équilatéraux)