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Niveau seconde
Lunule
Posté par Halim1501
Bonjour, Jai un ex de maths mais je ne sais pas par quoi commencer.... merci pour votre aide.
On a tracé un cercle (Y) de rayon 1; le triangle ABC est équilatéral et est inscrit sur le cercle (Y); on a tracé les trois demi cercles: e, f, g de diamètre respectif [AB], [AC] et [BC]; on considère les trois lunules comprises entre chacun de ces demis-cercles et le cercle (Y); calculer l'air de chacune des trois lunules qui ont Bien Sur La même aire.
Tu devrais y arriver en considérant trois aires :
celle du demi- cercle de diamètre AB ,
celle du secteur AOB, O étant le centre du cercle (Y), et
celle du triangle AOB.
Bonjour,
ou globalement sur l'ensemble des trois lunules :
aire du triangle + aire des trois demi-cercles moins aire du disque blanc = aire des trois lunules
(et on divise par 3 pour avoir l'aire de une seule)
reste à calculer l'aire d'un triangle équilatéral
le rayon de son cercle circonscrit (rappel : les médianes sont en même temps hauteurs et médiatrices)
la proposition de Priam consiste à diviser par trois (un tiers de la figure) avant de faire la somme algébrique des aires au lieu de tout à la fin.