bonjour,

j'ai un exercice sur les lunules de leonard de vinci.

J'ai commencé l'exercice mais je suis bloqué pour la fin, quelqu'un pourrait-il m'aider?

Bonjour ^^ mon livre d'exercice s'intitule maths seconde édition 2004, collection Indice, Edition Bordas.
l'exercice qui me pose sacrément probleme se trouve a la page 201, le n°74 concernant les lunules de Leonard de Vinci
envoici le long énoncé -_-"

1) dans un cercle de centro O et de rayon a est inscrit un carré ABCD

a) tracer les demi-cercles de diametre [AB][BC][CD]et[DA], ce sont des lunules
b) l'objectif est de démontrer que la somme des aires des lunules est égale a l'air du carré
pour ela calculer en fonction de a
- le coté et l'air du carré
-le rayon et l'air de chacun des demi cerces de diametre [AD]
par diférence montrer qe l'ai de chque lunul est gae a axa (a au carré quoi ^^)/2
conclure



en suivant le raisonnement, voici ce que je trouve :

J'ai tracé la figure de centre O.
Le triangle OAB est isocéle en O (AO = OB) et est rectangle en O (les diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu O).

J'ai calculé le côté AD
AD²= A²+A²= 2A²
AD= racine de 2A²

J'ai calculé l'aire du carré ABCD= racine de 2A² x racine de 2A²= 2A²

J'ai calculé le rayon du cercle de diamètre AD= racine de 2A² divisé par 2

J'ai calculé l'aire du demi cercle de diamètre AD = pi x racine de 2A² au carré divisé par 2= pi x 2A² divisé par 4

après je suis bloqué si quelqu'un peut m'expliquer merci d'avance