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Lycée fonction

Posté par
anaisanais07
07-11-15 à 19:46

Bonjour je reste bloquer sur cette exercice:
Enonceronner le nombre de solution de l'équation x^5-x^3+x-5=0

Donc moi ce que j'ai fait:
F est un polunome est donc dérivable sur R
f(x)= x^5-x^3+x-5
f'(x)= 5x^4-3x^2+1
on obtient une fonction bicarée
donc on pose X=x² ce qui revient a
5X²-3X+1

ma question c'est quand je calcul delta c'est normale que je trouve aucune solution (je trouve -11) à moins qu'il ne faut pas calculer delta?

Posté par
Yzz
re : Lycée fonction 07-11-15 à 19:53

Salut,

C'est normal.

Posté par
anaisanais07
Lycée fonction 07-11-15 à 19:54

Bonjour je reste bloquer sur cette exercice:
Enonceronner le nombre de solution de l'équation x^5-x^3+x-5=0

Donc moi ce que j'ai fait:
F est un polunome est donc dérivable sur R
f(x)= x^5-x^3+x-5
f'(x)= 5x^4-3x^2+1
on obtient une fonction bicarée
donc on pose X=x² ce qui revient a
5X²-3X+1

ma question c'est quand je calcul delta c'est normale que je trouve aucune solution (je trouve -11) à moins qu'il ne faut pas calculer delta?

*** message déplacé ***

Posté par
Yzz
re : Lycée fonction 07-11-15 à 19:55

Pas de double post !!!!

*** message déplacé ***

Posté par
anaisanais07
re : Lycée fonction 07-11-15 à 19:56

Désoler mon ordi a beug au moment du post j'avais pas vu qu'il c'est mis deux fois

*** message déplacé ***

Posté par
anaisanais07
re : Lycée fonction 07-11-15 à 19:57

D'accord merci

Posté par
Yzz
re : Lycée fonction 07-11-15 à 19:58

De rien  

Posté par
anaisanais07
re : Lycée fonction 07-11-15 à 20:02

J'ai encore un petite question cela veut dire que la fonction elle admet aucune solution?

Posté par
Yzz
re : Lycée fonction 07-11-15 à 20:05

Non.
Ca veut dire que sa dérivée ne s'annule pas.

Posté par
anaisanais07
re : Lycée fonction 07-11-15 à 20:09

D'accord, mais du coup je fait comment pour trouver les solutions?

Posté par
Yzz
re : Lycée fonction 07-11-15 à 20:38

f'(x) ne s'annule pas, et f'(0) = 1. Comme f' est continue, elle est donc positive.
donc f est strictement croissante.
Calcul des limites en -oo et +oo , puis TVI --> une seule sol pour f(x) = 0.



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