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m(x+3) inéquation

Posté par fun10 (invité) 23-03-05 à 13:20

Bonjour,
merci tout d'abord pour votre aide.
Je crois que je ne vais plus pouvoir me passer de celle ci. J'espère un jour pouvoir vous renvoyer l'ascenceur.
Voici le pb :
m désigne un paramètre Réel.
Discuter dans R et suivant m de :
m(x+3)(x-7)
merci

Posté par
isisstruiss
re : m(x+3) inéquation 23-03-05 à 13:44

m(x+3)\le x-7\\ mx+3m\le x-7\\ mx-x\le-7-3m\\x(m-1)\le-(3m+7)

Maintenant il faut se demander que vaut m-1. Il y a 3 cas à étudier. Je te laisse essayer et je suis dispo pour des questions.

Isis

Posté par fun10 (invité)re : m(x+3) inéquation 23-03-05 à 15:01

je suis largé sur ce cas??
pour le moment les factoriasation tout marche, mais la je ne sais plus....

Posté par
isisstruiss
re : m(x+3) inéquation 23-03-05 à 15:48

- Si m-1>0 On peut diviser l'inéquation par m-1 et on a l'ensemble de solutions.

- Si m-1<0 On peut diviser l'inéquation par m-1 sans oublier de changer le côté de l'inégalité car on est en train de multiplier l'inéquation par un nombre négatif. On a aussi l'ensemble de solutions.

- Si m-1=0 le x disparaît et l'ensemble des solutions sera soit \mathbb{R} tout entier (si l'inégalité est toujours vraie) soit l'ensemble vide (si l'inégalité est toujours fausse).

Je te laisse essayer encore.

Isis



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