Une entreprise qui fabrique des tee-shirts a délocalisé sa production. Le coût total de production de q milliers de tee-shirts sont donnés, en euros, par:  
                    
                                     C(q)= 0,2q^3-q²+80q+24000, avec q E[0;60]

1.  (a) calculer C'(q).
      (b)Déterminer les variations de C sur [0;60]
2. Le coût moyen, noté Cm, est le quotient du coût total de production par la quantité.
       (a) Exprimer le coût moyen Cm(q) en fonction de la quantité q.
        (b) Démontrer que :  
                                                           C'm(q)= (q-40)(0,4q²+15q+600)/q²
        
        (c) Déterminer les variations de Cm.
         (d) Pour quelle quantité le coût moyen est-il minimal ? Quel est alors le coût moyen minimal?
3. On appelle coût marginal, noté Cm, le coût engendré par la production d'une unité
      supplémentaire. On l'assimile à la dérivée du coût total de production. Montrer que
       lorsque le coût moyen est minimal, il est alors égal au coût marginal.
4. Chaque tee-shirt est vendu 2 €
     Quel sera le montant du bénéfice total de l'entreprise si elle vent q0 milliers de tee-
      shirt?

Si quelqu'un pourrait m'aider sa serait extrêmement aimable, Merci.