Bonjour,

Je considère le théorème suivant que je ne comprend pas bien :
Soit un ensemble ordonné et , alors :
admet un maximum si et seulement si admet une borne supérieur (dans ).

Par exemple dans n'importe quel intervalle ouvert possède une borne sup mais pas de maximum.

Puisque la source de ce théorème est fiable je dois me tromper, j'arrive à montrer l'implication directe mais la réciproque non. Je veux donc bien de l'aide pour cette réciproque.

Merci d'avance pour votre aide.