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Niveau terminale
majoration d'une égalité
Posté par kadile
Bonjour,
a+b = 2*c par exemple
Peut-on majorer ou minorer les deux membres par un même nombre ?
Exemple: a+b>d équivaut à 2*c>d
Merci d'avance
salut
pas très clair ... mais il semble évident que si deux quantités x et y sont égales : x = y alors si x < M on a évidemment y < M ...
C'est pour démontrer la minoration de l'inégalité de Bienaymé-Tchebetchev à partir de la majoration.
Il y a une démonstration sur internet mais c'est pas facile.
Les événements I X-m I>a et I X-m I<a sont contraires.
Donc:
P( I X-m I>a)=1- P( I X-m I<a)
P( I X-m I>a)<V/a² = 1- P( I X-m I<a)<V/a²
1- P( I X-m I<a)<V/a² par équivalence :
- P( I X-m I<a)<V/a² -1
P( I X-m I<a)>-V/a² +1
P( I X-m I<a)>1-V/a² c'est la minoration.
Je ne sais pas ce que ça vaut !
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