salut simon

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Il suffit de montrer que pour

Salut gui_tou.

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J'ai dis terminale
Tu connaissait tricheur

Salut simon

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Même réponse que gui_tou
(ou sinon on peut toujours faire une comparaison série-intégrale ^^)

Salut fractal

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Tu sais quoi? même réponse que Gui_tou d'ailleurs j'ai acheté le bouquin de Soulami, c'est une pure merveille, merci pour ce conseil, tu m'a dit qu'il était en ruptre, mais il en restait 2 a Gilbert Jeune

Maintenant plus dur encore !

Montrer que pour tout entier naturel non nul () :

olala!!! trop dur! arrête de te foutre de moi, tu connaissais c'es tout, y'a aucun honneur a avoir trouvé quand on connait

Euh oui je connaissais, je l'ai en DS le 4 février ... mais je si c'est de l'humour je le saisis pas...

je l'ai eu en DS*

Simon ->

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Oui, visiblement il a été réédité depuis. Tant mieux s'il te plaît :)

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Hum, dur dur, je ne vois pas comment faire autrement qu'en passant par les intégrales de Wallis

oui, c'est de l'humour désolé, j'ai voulu changer le ton mais j'ai raté

tu l'a eu en DS?? c'est pourtant pas très méchant... enfin je trouve.

Fractal >

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Salut d'abord

Oui, mais dans la récurrence, tu seras obligé de faire appel à Pyhtagore, et Stirling

Ah Ok En plus j'ai eu l'indic' en DS (première question, histoire de mettre en confiance ^^)

Ce n'était pas forcément la seule question du DS
Et puis il n'y a pas que des questions infaisables en DS, loin de là, celle-là sans indications pour quelqu'un qui n'a jamais vu ce genre de trucs n'est quand même pas évidente.

Fractal

c'était quoi l'indication ? En gros, ca devais parlait Wallis a la fin du DS non? j'espère que tu avais fait le sujet que kEvin m'a passé du Capes Externe...

oui mais pour répondre a Guillaume (comment ca ca n'aide pas, a Fractal ) j'ai déjà vu plusieurs fois ce truc, dans mon bouquin de terminale, avec notre prof en montrant que cette suite et cette suite +1/n était adjacente, ca peut aider aussi, et dans d'autres bouquin donc je pense qu'au deuxième trimestre de prépa, pas mal l'on déjà vu mais comme tu dis, e n'était que la première question ^^

L'indic c'est mon premier message

Nan le premier exo c'était pour montrer que en passant par cotan etc... Le deuxième c'était calculer la même série, mais avec le Lemme de Lebesgue, intéressant ^^

ah ok, y'a pas mal de facon pour démontrer la limite de séries, mais y'en a pas de vraiment super symple j'ai l'impression...

*simple

gui_tou ->

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Salut
Tiens, nous aussi on a eu un DM où on le montrait avec des cotan partout
C'est quoi le lemme de Lebesgue?

Fractal : Somme des inverses des carrés

Lemme de Riemann-Lebesgue:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Riemann-Lebesgue

Merci Kévin
C'est bien ce que je pensais, je l'ai aussi eu en DM ... mais avec 36 questions intermédiaires

Fractal

Guigui >

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Un truc dont ça fait bien de connaître le nom

Si est une fonction sur un intervalle , alors : (même chose avec sinus bien sûr ^^)

Ce lemme permet de démontrer la décroissance vers 0 des coefficients de Fourier.

En définissant des fonctions bien choisies (comme dans le DS par exemple ^^), on peut calculer grâce à ce bidule

C'est marrant en regardant ta liste de DS/Dm on retrouve plein de choses qu'on a faite aussi, sont pas originaux ces profs

Merci otto
Effectivement, la page sur le lemme de Lebesgue ne me disait rien, mais c'est plutôt celui-là dont gui_tou voulait parler.

Fractal

bonjour

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connaissez-vous l'histoire du professeur qui, faisant passer un examen à ses élèves, les informe du temps qui leur reste
"il reste une heure, une demi-heure, un tiers d'heure, un quart d'heure, un cinquième d'heure..."
et sur la fin, finit par suffoquer
entre sa nième intervention et la suivante, il se passe 1/(n*(n+1) heures
la somme des inverses des nombres de 1/[n*(n+1)] est 1
or n*(n+1) <= 2n² et 1/[n*(n+1)] >= 1/2n² (il n'y a égalité que quand n = 1)
la somme des nombres de la forme 1/2n² est inférieur à 1 et celle des nombres de la forme 1/n² est inférieure à 2

On n'a pas nécessairement décroissance des coefficients de Fourier vers 0, on a en revanche la convergence vers 0.

De plus, on peut simplement supposer que la fonction soit localement intégrable plutôt que le fait que la fonction soit C1. Notamment continue est suffisant, mais là encore on peut s'en passer.

Salut à tous,

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Soit u_n=

u_n est une suite géométrique de raison et de premier terme u₀=1

Or on peut ecrire

Soit :

Or

Donc

Donc

salut, Titouan,

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est tu sur d'avoir bien définie ta suite ? pour moi c'est et non pas . En tout ca c'est gentil de participer

Oups ^^, Moi réussir un défi arithmétique c'était trop beau, il y avait forcement quelques chose qui n'allait pas

Je continue à cherché