Slt à tous je suis bloqué dans un DM et je demande de l'aide
Le voici
f est dérivable sur R et verifie f(1)=0 et f'(x)=1/(1+(x-1)²)
1.a en remarquant que f'(x)<ou egal à 1 sur [1;2] prouver que f(2)=1
B.en remarquant que f'(x)<ou egal à 1/(x-1)² montrer que f majorée sur [2;plus l'infini[
Indication: remarquez que [(1/1-x)]'=1/(1-x)²
Encadrer la limite L de f en plus l'infini
On pose h(x)=tan(x)+1 et pour tout x appartenant à
]-pi/2;pi/2[
a.montrer que lim en pi/2 de f rond h(x)=L
b.Montrer que pour tout x de ]-pi/2;pi/2[ , f[h(x)]=x
En déduire la valeur de L
Établir la variation de f sur [1;plus l'infini[
MERCI
Je l'ai fait carpediem mais c'est bizar! j'ai écris :
f(x)=1/(1-x) par primitive j'encadre cette fonction dans ]2;plus l'infini[ et je trouve f(x)<ou égal à -1 correct ?
parce que c'est faux ...
tu ne connais uniquement que f' !!
alors maintenant faut écrire proprement les choses ... en s'aidant des remarques !!!
Je intégrer de et d'autre de l'inégalité avec f' et j'ai
f(x)<1/1-x puis j'ai encadrer cette fonction sur [2;plus l'infini[
je ne vois que du blabla qui raconte une histoire !!!
moi je veux les faits !!! et donc des calculs propres et claires !!!
Tout d'abord je ne maitrise pas les notations avec ce forum c'est pour ça que j'écris littéralement les choses
F'(x)<1/(x-1)² par intégration f(x)<1/1-x
X appartient à [2;plus l'infini[ j'encadre 1/1-x ainsi j'ai
f(x)<1/1-x<-1
Je l'avait fait elle est là
F est continue et derivable sur R d'où sur ]1;2[ et f'(x)<1 alors d'après le théorème de l'inégalité des accroissements finis il existe c appartenant à R tel que f'(c)<1 appliquons le T.I.A.F entre 1 et 2 puis on a f(2)-f(1)<1 or d'après l'exo f(1)=0 d'où f(2)<1
certes oui !!! mais
mais bon sang de bonsoir !! quand vas-tu te mettre au travail ?
Bonsoir !
j'ai essayé
Soit g(x)=f(x)-1/(1-x) g'(x) décroissante alors si x>=2 alors g(2)>=g(x) ça implique que
f(x)-1/(1-x)< ou égal à f(2)+1< ou égal à 2 or 1/(1-x) négatif d'où f(x)<2 alors f est majoré par 2
C'EST PAS ENCOURAGEANT DE FAIRE DES MATHS SANS INDICE DONT ON NE VOIT PAS TROP L'ESPRIT
Slt
Y a pas moyen sans intégration? car mon prof de math m'z dit si seulement je l'utilise il l'enlèvera des points car il ne recherche pas encore cette aptitude de nous
quoi ?
PS : je ne vois pas à quoi sert cette indication
ouais ça semble bon ..
mais c'est tellement illisible ...
pas d'espace dans les formules
pas de retour à la ligne
pas de saut de ligne
donc il semble ...
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