Bonjour je bloque pour un dm ...

"Si elle n,'est pas freinée, la population s'accroît en progression géométrique, les subsistances ne s'accroissent qu'en progression arithmétique"

I. On considère une population dont la différence entre le taux d'accroissement et le taux de mortalité est constante égal à r exprimé sous forme décimale ( r est le taux de croissance)
On note Pn le nombre d'individus de la population à l'année 1800+n et on note an le nombre d'individus que l'on peut nourrir avec les subsistances disponibles de l'année 1800+n

1) Exprimer Pn+1 en fonction de Pn
Exprimer Pn en fonction de n et de P0

2) On suppose que (an) est une suite arithmétique de raison s
Déterminer l'expression de an en fonction de a0 et s

3) Selon les valeurs de r, déterminer les variations de (Pn) et sa limite

4) Selon les valeurs de s, déterminer les variations de (an) et sa limite






J'ai fait avec les formules mais je ne sais pas si c'est ce que l'on attend:
Pn+1= q *Pn
Pn= P0* q^n