Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

malthus

Posté par
jacgd
27-10-21 à 17:15

Bonjour je bloque pour un dm ...

"Si elle n,'est pas freinée, la population s'accroît en progression géométrique, les subsistances ne s'accroissent qu'en progression arithmétique"

I. On considère une population dont la différence entre le taux d'accroissement et le taux de mortalité est constante égal à r exprimé sous forme décimale ( r est le taux de croissance)
On note Pn le nombre d'individus de la population à l'année 1800+n et on note an le nombre d'individus que l'on peut nourrir avec les subsistances disponibles de l'année 1800+n

1) Exprimer Pn+1 en fonction de Pn
Exprimer Pn en fonction de n et de P0

2) On suppose que (an) est une suite arithmétique de raison s
Déterminer l'expression de an en fonction de a0 et s

3) Selon les valeurs de r, déterminer les variations de (Pn) et sa limite

4) Selon les valeurs de s, déterminer les variations de (an) et sa limite






J'ai fait avec les formules mais je ne sais pas si c'est ce que l'on attend:
Pn+1= q *Pn
Pn= P0* q^n

Posté par
Zormuche
re : malthus 27-10-21 à 17:51

Bonjour
quelle est la raison de cette suite ? (c'est écrit quelque part dans le texte)

Posté par
Zormuche
re : malthus 27-10-21 à 17:58

ensuite, tout le reste de l'exo, c'est du cours, rien à chercher

Posté par
jacgd
re : malthus 27-10-21 à 19:06

merci, donc ce serait

1) Pn+1= r*Pn?
Pn= P0*r^n ?

2) an= a0 + n*r ?

3) Pn+1/Pn ou alors : si r >1 alors Pn et croissante et sa limite est +infini et si r<1 alors Pn est décroissante et sa limite est -infini ?

4) an+1-an ?

Posté par
Zormuche
re : malthus 27-10-21 à 19:19

2) Non : la raison n'est pas r

3) Si r>1, la limite n'est pas bonne. Et si r=1 ?

4) Que vaut a_(N+1)-a_(N) ?

Posté par
jacgd
re : malthus 01-11-21 à 15:36

2) an= a0 +s*n

mais pour la 3 et le 4 je ne vois pas trop comment faire ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !