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Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre

Posté par
MaximeL44 17-01-22 à 13:40

Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas  à comprendre. Voici l'énoncé :
Montrer que si |x - 2| 1/4 alors |1 - x/2|1/8

Or, d'après mes calculs :  |1 - x/2|=|1/2|*|2-x|

Mais dans ce cas on tombera sur |2-x|1/4 ce qui est différent de la première inéquation.
Pouvez-vous m'éclairer svp ?

Posté par
malou Webmasterre : Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre 17-01-22 à 13:45

Bonjour
peux-tu comparer |a| et |-a| ?

Posté par
MaximeL44re : Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre 17-01-22 à 13:56

Eh bien, on a :
|a|=a et |-a|=|-1|*|a|=|a|=a donc |a|=|-a|=a

Posté par
MaximeL44re : Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre 17-01-22 à 13:57

Ah oui je vois : |2-x|=|-2+x|*|-1|=|-2+x| !

Merci beaucoup c'est tout simple!

Posté par
malou Webmasterre : Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre 17-01-22 à 13:58

oui, tout simple mais ton message de 13h56 est tout faux...

Posté par
MaximeL44re : Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre 17-01-22 à 15:04

Citation :
oui, tout simple mais ton message de 13h56 est tout faux...

Ah bon ? D'après les propriétés de la valeur absolue, on a |a|=|-a| pour tout a réel. C'est ma petite démonstration qui est fausse ?

Posté par
malou Webmasterre : Manipulation de la valeur absolue et de la relation d'ordre 17-01-22 à 15:43

on a bien |a|=|-a| pour tout a réel
mais relis ce que tu as écrit...


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