bonjour, j'ai mes exams la semaine prochaine, et je ne comprend toujours rien à Maple, alors un peu d'aide serait la bienvenue..
voici le genre d'exo que je risque d'avoir:

1) calculer le nombre d'inversibles dans Z/98765432Z

2) Bob veut envoyer un message à Alice. Ils se sont mis d'accord en privé sur la clé k=2^35 et n=3^50. Si m appartient à Z/nZ est le message en clair que veut envoyer Bob, le message crypté est C(m)=km mod n
a) peut-on prendre n'importe quelle clé k? sinon, dire pourquoi la clé k choisie par Bob et Alice convient
b)Alice recoit le message crypté C(m)= 12345. Trouver m

3) a)ecrire une procédure ayant comme argument deux entiers positifs premiers entre eux 0<p<q et comme sortie la liste [a1,a2,...] des quotients successifs obtenus en appliquant l'algorithme d'Euclide: q=a1f+f2,f=a2f2+f3,...f(r-1)=aRfR. donner f20 lorsque p=3^100 et q=2^100
b)calculer p et q lorsque la liste des quotients est [2,1,3,2]
c)ecrire la procedure inverse, cad ayant comme argument une liste d'entiers strictement positifs L=[a1,...aR] avec aR>=2 et comme sortie les 2 entiers positifs premiers entre eux 0<p<q pour lesquels l'algorithme d'Euclide a comme quotients successifs les aI. Faire tourner la procedure dans le cas aI=2, 1<=i<=20 et trouver l'entier q correspondant
d)est-ce que le dernier quotient dans l'algorithme d'Euclide pour deux entiers prositifs premiers entre eux peut etre =1?

MERCI beaucoup et bonne année!

Mélanie

Edit jamo : forum modifié.