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Niveau quatrième
math 4eme
Posté par syl26
j'ai un dm à faire en math et je ne suis pas très douée. Pouvez m'aider ?
1) Je dois tracer un triangle IJK tel que IJ = 9cm
JK = 10cm
IK = 7cm
je dois placer le point L sur le segment [JK] tel que JL = 2 cm
Placer les points A et B milieux respectifs des côtés [IJ] et [IK]
Placer le point C sur le segment [AB] tel que AC = 2cm
Tracer le quadrilatère ACLJ
2) Démontrer que les droites (AB) et (JK) sont parallèles.
3) En déduire que ACLJ est un parallélogramme.
4) Déterminer la longueur du segment [AB]. Justifier
merci d'avance
Bonsoir,
Pas de problème pour construire la figure je pense ...
Donc ensuite c'est pas bien compliqué on a une configuration de Thalès.
1) On va utiliser la réciproque. Il faut donc prouver que JA/JI = KB/KI = (AB / JK)
Tu pars de ce que tu sais donc :
- J,A,I alignés (car A € (JI) parce que c'est le milieu ...)
- K,B,I alignés (car B € (KI) parce que c'est le milieu...)
Or vérifions si :
JA/JI = KB/KI
4.5/9 = 3.5/7 et on a bien 0.5 = 0.5
Donc d'après la réciproque du Théorème de Thalès on a (AB) et (JK) parallèles.
2) Encore plus simple !
C € (AB) donc (AC) et (AB) sont parallèles.
L € (JK) donc (JL) et (JK) sont parallèles.
Or, (AB) et (JK) sont parallèles d'où (AC) et (JL) parallèles.
3) Reviens sur Thalès.
On a donc dit : JA/JI = KB/KI DONC = AB/JK
Et maintenant le produit en croix que tu vas faire tout simplement.
Tu sais déjà que JA/JI = KB/KI = 0.5
Donc AB/JK = 0.5
D'où AB/10 = 0.5
A toi de finir !