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Niveau seconde
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Math

Posté par
mathastique
11-02-18 à 18:33

Bonjours j'ai des quelques difficultés sur cette exercice merci de bien vouloir m'aider .
en bleu : ce que j'ai fait
en noir: l'énoncé
en vert: le programme


Exercice 1:

On considère cette algorytnmes ci-contre :
-Entrer un nombre x.     3
-L'élever au carré.          32
-Soustraire le double du nombre choisi.       32-6
-Retirer 3.             3 -3
-Afficher le résultat obtenu.         0


On souhaite savoir quel(s) nombre(s) choisir pour obtenir 0 comme résultat final.(cela correspond aux antécédents par la fonction f de 0)

1.Cet algorithme définit une fonction f.
    Donner l'expression développée de f(x).
J'ai trouver f(x)=x2-2x-3

2.a)Développer l'expression (x-3)(x+1)
       x2 -2x -3
    b)Factoriser l'expression (x-1)[sup]2[/sup]-4
        (x +3) (x +5)
    c) Expliquer pourquoi f(x) =(x - 3)(x + 1) et f(x)=(x - 1)2-4
         pas compris

3.En utilisant la forme la plus adaptée de f(x) , répondre au problème posé .
je ne sais pas quel forment prendre

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 18:38

Bonjour,
La factorisation en 2b n'est pas bonne

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 18:42

d'accord je vais corriger

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 18:45

2. b) (x - 1)2-4
        =c'est bien une identité remarquable ?

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 18:48

Oui

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 18:54

2. b) (x - 1)2-4
      = x - 4x -5

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 18:58

Non, il ne faut pas développer (développement faux d'ailleurs) maus factoriser en utilisant l'identité remarquable:
   a2 - b2= (a-b)(a+b)

Posté par
tuthur95
re : Math 11-02-18 à 18:58

bonjour,
2.b)faux car il faut factoriser une identité de remarquable de type:a2-b2 en une expression a+b)(a-b)

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:04

2. b) (x-1)2-4
       =(x -5)(x+ 3)

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 19:06

Non,
a = x-1
b2=4   donc b=?

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:07

2

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:09

=(x-3)(x+1)

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 19:11

Oui, les réponses aux questions 2c et 3  deviennent évidentes

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:13

donc pour la 2.c) j'ai juste a développer et à factoriser ?

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:13

et la 3. à factoriser ?

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 19:16

Il faut effectivement utiliser la forme factorisée, ce qui donne les 2 solutions

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:27

f(x)=(x+3)(x+1) est la forme développer de f(x)=x2 -2x-3
et f(x)=(x-1)2-4 est la forme factoriser de f(x)=x2 -2x-3

3.(x-3)(3+1)
=(3-3)(3+1)=0

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:35

c'est bon ?

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 19:46

Citation :
f(x)=(x-3)(x+1) est la forme factoriséede f(x)=x2 -2x-3
et f(x)=(x-1)2-4  
   car (x-1)2-4=(x-3)(x+1)

3) la forme factorisée donne les 2 solutions x=3 et x=?

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:48

Et x= 1 ?

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 19:50

Non, (x+1) ne s'annule pas pour x=1

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:52

et x=-3 ?

Posté par
dc22
re : Math 11-02-18 à 19:54

Non , ni 1 ni -3 ne sont des solutions.
Les solutions sont 3 et -1

Posté par
mathastique
re : Math 11-02-18 à 19:56

D'accords c'est compris merci beaucoup pour votre aide  :D



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