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Math
Bonjour a tous, voilà j'ai un petit problème à un exercice, je coince vraiment. Cette exercice est :
On considère un carré ABCD de côté 10 cm
Sur le côté [AB], on place un point L.
On pose AL= x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP= x cm.
On construit alors le triangle LCP.
Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCP d'aire minimale et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0;10] associe l'aire du triangle LCP.
1.a. Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.
b. Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC, et CDP.
c. En déduire que f(x)= 1/2(x-5)²+75/2.
2.a. Justifier que, pour tout x de [0;10] , f(x)> 37.5.
b. Peut-on avoir f(x)= 37.5 ?
c. Existe-t-il un triangle d'aire minimale ?
si oui, préciser les points L et P.
PS: j'avais un croquis de cette figure, mais je sais pas comment le représenter sur ce site.
Merci pour l'aide que vous allez me donner.
Bonjour et bienvenue sur l'île
Le message : A LIRE avant de poster. est à lire. Tu y trouveras le lien vers la FAQ qui explique quelles sont les images admises, ici, et comment les envoyer.
Dans le message cité tu y liras aussi qu'il faut que tu nous indiques ce que tu as cherché et trouvé ou pas.
D'accord, j'irai le lire. ET justement je n'ai rien trouvé ma maman m'a aidé et on a rien trouvé. C'est la premiere fois que je fais ce genre d'exercice. Et avec aussi peu d'information dans la consigne c'est dificile
Bonjour et bienvenue sur l'île
Le message : A LIRE avant de poster. est à lire. Tu y trouveras le lien vers la FAQ qui explique quelles sont les images admises, ici, et comment les envoyer.
Dans le message cité tu y liras aussi qu'il faut que tu nous indiques ce que tu as cherché et trouvé ou pas.
et oui je viens de le lire mais ils disent pas comment on fait, ils disent juste que les graphiques et les figures sont acceptés
Mais on ne peut pas calculer vu qui nous manque des informations. On sait juste que AB fais 10 cm comment je peux trouver la solution ?
Parce qu'ils disent : Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP, puis AP. Donc il faut que je calcule ? je comprend pas la question
Mh d'accord je viens de comprendre donc je fais pareil pour les autres segments ?
Pour la b. je dois faire comment car la on parle des aires des triangles ALP, LBC et CDP. Sur mon brouillon j'avais fais pythagore est ce correcte ?
Quelle est la nature des triangles ?
Aire de ce genre de triangle ?
Pythagore est bien inutile dans ce sujet
Au fait tu trouves quoi pour BL ? DP ? DA ?
La nature des triangles , c'est des trianges rectangles. J'attend ma maman pour le faire avec moi, mais j'ai noter au brouillons ce que vous m'avais dit
Ah ah je l'ai l'autonomie hein, vous connaissez pas mon parcours. j'ai fais une troisième pro et apres j'ai été en seconde pro gestion administration. Sauf que c'était pas du tout mon projet, alors je me suis lancer dans une seconde général car j'avais de très bonne notes dans les matières general. Mais on ne peut pas passer de seconde pro à seconde general c'est pas possible. Alors je me suis inscrite au cned, cours par correspondance. Alors excuser moi mais j'ai un peu perdu le niveau, le niveau en seconde pro n'etait pas le meme. Et en plus quand on a pas de prof devant nous c'est difficile donc oui j'ai besoin de maman pour cette matiere car les maths n'a jamais été mon fort. Mais pour les autres matiere je me debrouille très bien. Donc le courage je l'ai hein. Merci.
Et donc pour DP ET AP j'ai trouvé comme une grande:
DP + AP= DA
DA= 10 cm
DP= x
Donc x+ 10x = 11x cm
Je t'ai dit pour LB que ce ne pouvait pas être 10x !
Supposons que tu ailles en ligne droite de la ville A à la ville B en passant par la ville L.
Si entre À et B il y a 10km et entre À et L il y a x km combien de km y a-t il entre L et B
Ce n'est pas une question de seconde pro ou générale ! C'est une question de bon sens.
Oui AL= x, donc LB = 10x ? nan
Non !
x + 10x = 11x pas 10cm !!!
Non ! [rouge]
La suite x + 10x = 11x c'est pour te montrer que AL + 10x cela ne donne pas AB puisqu'il faudrait trouver 10
As tu réfléchi sur mon exemple de distance entre les villes A B et L ?
Je comprend rien !
Oui j'ai reflechi, la distance de la ville L à la ville B est la même distance que A à L dans ma logique je pense comme ça
Alors on reprend calmement
Entre A et B : 10km. Entre A et L : 1km. Combien entre L et B ?
Entre A et B : 10km. Entre A et L : 3km. Combien entre L et B ?
Entre A et B : 10km. Entre A et L : 7km. Combien entre L et B ?
Allez on passe à
Entre A et B : 10km. Entre A et L : x km. Combien entre L et B ?
Euh ouais... je comprend riennn écouter c'est pas grave laisser tomber. je laisse cette exercice de coté parce que ce que vous me dites je le comprend pas, dans votre logique c'est clair mais moi j'arrive pas a voir ce que vous dites. Mais merci quand même, bonne fin de soirée
C'est du bon sens. Tu dois aller de Arles à Beauvais. Tu passes par Lyon. Tu sais qu'entre Arles et Beauvais il y a 1 000km. Quand tu passes à Lyon tu as fait 300km. Combien de km te reste-t il à faire entre Lyon et Beauvais ?
Dommage d'abandonner.
Oui en effet si tu dois faire 1000km et que tu en fais 300, il t'en reste 1000-300=700
Tu réfléchis aux différents exemples donnés avec les villes A B et L et à l'exercice posé.
Je reviens plus tard voir tes réponses.
Bonjour,
Curieux ce blocage sur une soustraction. Si on dit à Linda : voilà un paquet de 10 allumettes, j'en retire 1, combien en reste-t-il ?
Sans doute la réponse sera 9
Alors : Entre A et B : 10km. Entre A et L : 1km. Combien entre L et B ?
Pourquoi la réponse n'est pas 9 km entre L et B ?
Et cette conclusion de linoa03 : C'est bon j'ai trouvé la réponse sur une autres pages de forum enfinn
Comment se passera la suite, avec des réponses qui n'auront pas été réfléchies et trouvées par elle ?
Bonjour,
L'intervention de Vham m'incite -respectueusement 😉- à exprimer mon humble avis.
Le blocage de Linoa est un classique.
Si L est un point (mobile, variable cad dont la position peut VARIER) placé entre 2 points fixes A et B distants de 10 cm, il n'est pas évident pour un élève de Seconde (a fortiori de Seconde pro/BEP) confronté pour la première fois à une telle situation, de concevoir que si AL = x, alors la distance entre L et B est FONCTION de x (soit ici 10-x) et que certaines autres grandeurs de la figure (distances, aires) sont elles aussi FONCTION de x !
Si les énoncés (et surtout ceux qui les conçoivent) abordaient ces études fonctionnelles en traitant modestement dans un premier temps tout au moins, des cas particuliers (2 ou 3 ?). Exple : L est à 3 cm de A donc AL = 3 ; consécutivement LB = 10-3 = 7 et pour cette position particulière du point L, on développe le calcul de l'aire du triangle LCP. Et s'il le faut, on invite l'élève à traiter un autre cas particulier :
Si AL = 5, alors LB = …. et donc aires des triangles….
A travers ces cas particuliers (avec GEOGEBRA, on peut VOIR que quand la position du point L « varie », les autres grandeurs varient elles aussi….. ), on montre que l'aire du triangle LCP dépend de la position du point L définie par la distance AL. Cette aire est FONCTION de la valeur x de AL.
Je pense que Linoa aurait pu traiter -dans le même contexte- un cas particulier ou deux, sans problème. Et peut-être qu'elle aurait pu ENSUITE traiter le cas général, seule et découvrir la notion de fonction sous-jacente.
Vham s'interroge :
« Comment se passera la suite, avec des réponses qui n'auront pas été réfléchies et trouvées par elle ? »
Je n'ai pas cette inquiétude. Je crois que ce qui importe c'est que Linoa ait :
a) vu le passage élémentaire de AL = x à LB = 10-x (LB et les autres grandeurs qui en découlent sont… fonction(s) de x).
b) pris conscience (même si ce n'est pas elle qui a trouvé la clé) que ce qui était pour elle un sacré blocage, est en fait une évidence : LB = AB -AL ; si AB = 10 et si AL = x alors LB = 10-x
Linoa lira-t-elle, ce qui précède ?
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