Bonsoir,

Tu as donc deux vecteur et . Si est nul, la question ne se pose plus : et sont colinéaires. Supposons non nul, par exemple sa première coordonnée est non nulle. Alors et sont colinéaires si et seulement s'il existe un scalaire tel que .  Si c'est le cas, ce scalaire est forcément égal à . Il suffit donc de vérifier si est égal à .

D'accord Merci :

je prendre exemple deux vecteurs comme ci dessous :

U = (1,-1,1,1)  ; V = (1,2,-1,3)

on voit que les deux vecteur meme si je multiplie ou diviser
ne sont pas colinéaire donc il est libre .

Est ce  que vous pouvez me donner les vecteurs qui sont colinéaire pour que je puisse comprendre mieux , j'ai juste pour vérification quand il y aura des question qu'on demande par exemple (Justifier clairement si les deux vecteur colinéaire ou ne sont pas colinéaire) ??? parce que je vais avoir le DSI semaine prochaine je pense que je vais tomber avec ces questions comment justifier.

Bonjour,
2 vecteurs colinéaires ont leurs coordonnées proportionnelles. Donc tu fais un tableau de deux lignes avec tes vecteurs et tu demontre niveau 4 eme si c'est un tableau de proportionnalité ou pas.

J'ai pas très bien compris ce qui vous avez dit ,

Sinon pourriez vous me démontrer svp ?

Bonjour
ce que t'explique jarod, c'est que depuis le collège, tu dois être capable de reconnaître si deux séries de données sont proportionnelles
deux vecteurs colinéaires ont leur coordonnées proportionnelles.
exemple
(2;-2;3;-6) et (10; -10; 15; -30) sont-ils colinéaires ?

Bonjour madame lafol ,
Votre exemple je pense ils ne sont pas colinéaires.

Je t'ai donné un mode d'emploi, que tu peux appliquer sur l'exemple de lafol en appelant u le premier vecteur, v le deuxième. Ici les premières coordonnées sont et , donc . Est-ce que ?

Ah oui , c'est vrai vous avez raison c'est ma faute ,

si on mutiplie tous les coordonné vecteur U par 5 on obtient les valeurs de  coordonnées de vecteur V. donc ils sont colinéaire. et donc il est liés

Je pense que j'ai compris mieux

Mais j'ai autre question cette méthode ça marche tous temps pour les premières coordonnée ou par exemple il faut vérifier aussi si les premières ne marche pas on pet vérifier les deuxièmes coordonnée ???

Si la première coordonnée de est nulle, on choisit une autre coordonnée non nulle.
Et si , ça veut dire que chaque coordonnée de s'obtient en multipliant par la coordonnée correspondante de .

D'accord , Merci beaucoup pour votre explication.

si tu ne vois pas spontanément les multiplications par 5, j'ose à peine imaginer ce que ça donnera si ton professeur est d'humeur facétieuse et vous propose des vecteurs pour lesquels le facteur de proportionnalité est du genre ...