John vient de passer quelques jours à Londres. il est sur le point de revenir à la maison. il a acheté une affiche représentant Big Ben. afin de ne pas nuire à son achat, il l'installe dans une cuve cylindrique de 50 cm de long: son diamètre est de 5 cm
sera-t-il capable de mettre ce tube dans sa valise?

*** message déplacé ***

Bonjour,

le multipost est interdit
(par exemple ici mettre l'énoncé et la figure du même exercice dans deux discussions, différentes)
tout doit être dans une seule discussion,
pour compléter un énoncé on utilise le bouton Répondre, écrit Répondre dessus, pas "nouveau sujet" !!

maintenant c'est trop tard et tu dois attendre le passage d'un modérateur qui regroupera tout ça

à lire avec profit en attendant : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

tu as du sauter cette étape :
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
(modérateur)

bein, déja fait pendant que je tapais...

piste : calculer avec Pythagore des diagonales pour savoir si elles sont > 50 cm ou pas

la donnée du diamètre du tube complique considérablement le problème
faisons deja ça sans en tenir compte....

oui, et j'ai modifié le niveau, car en 5e, on avait un peu de mal....
je te laisse !

45²+35²
2025+1225=3250
et j ai fait racine carré de 3250 cela donne 57,008

OK
donc avec 57 cm pour une longueur de tube de 50 cm, il y a "de forte chances" que ça rentre

mais ...
le tube n'est pas une simple tige de diamètre négligeable et il faudrait calculer ça



en 4ème ... bof.
toutes les idées que j'ai passent au minimum par l'utilisation de Thales (cours de 3ème) ou de la trigo (les trois fonctions, trigo, alors que en 4ème on ne connait que le cosinus je pense)

autre piste : imaginer que G serait sur AD, calculer "comme si" etc (pas mal d'utilisations de Pythagore) et en déduire que G est effectivement à l'intérieur du rectangle

hadNYC, en ouvrant ce compte, tu t'es mis en multicompte, ce qui est interdit
ferme tout de suite le compte filtghNYC et seulement après tu lèveras l'avertissement sur ce compte-ci, sinon, tous tes accès à notre site vont être bloqués
(modérateur)

j'avais bien dit qu'il y avait un ordre à respecter pour faire tout ça ....ha la la....sais-tu lire et appliquer ? ....
s'il y a un souci lorsque tu te reconnectes, mets moi un mail en direct (voir mon profil)

je ne sais pas comment faire pour approfondir de plus pour dire que le cylindre peut renter dans la valise.
car pour le moment on nous a apprit que Pythagore
pouvez vous m'aider ? s'il vous plait

Bonjour.

Ne serait-il pas plus pratique d'utiliser la plus grande des diagonales ? Par exemple, celle qui va du coin inférieur gauche en face arrière au coin supérieur droit en face avant ?

il y a trop de calcule je suis perdue pouvez vous me les  séparer  s'il vous plais ?

Bonjour.

Soit la valise de dimensions :

- hauteur H = 45 cm
- largeur L = 35 cm
- profondeur P = 23 cm

On calcule la diagonale du fond de la valise :



D'où :



Puis la diagonale maximale de la valise :



D'où :





Reste à savoir si le cylindre rentre dans la valise suivant la diagonale comme le faisait remarquer Mathafou.

Soit le cylindre de protection de dimensions :

- longueur = 50 cm
- diamètre = 5 cm

Si on aligne son axe de symétrie avec la diagonale, on calcule la différence de longueur entre les 2  :



Ce qui signifie que de part et d'autre du cylindre, il y a 5,75 cm de libre sur la diagonale.

Voir la représentation graphique.

ceci ne prouve absolument rien en ce qui concerne le débordement des coins P,R,N,L sur les bords de la valise :

le cylindre étant alors "en biais" par rapport aux flancs de la valise ou réciproquement ta figure ne correspond absolument pas à la réalité
lors d'une coupe selon le plan EBCH de la figure en 3D, les seuls points de ce plan ne suffisent pas à prouver quoique ce soit pour les points qui sont en dehors de cette coupe
les flancs de la valise, les plans ABCD et BCGF, sont inclinés par rapport au plan de coupe et le tracé de (CH) et (CB) ne suffit pas à les représenter.

bref un calcul en 3D sera inextricable.

mais !!
le cylindre tient réellement à plat dans le fond ABCD de la valise
de sorte qu'un calcul en géométrie plane suffit

que ce calcul ne soit pas simple, je l'accorde. (hadNYC)

calcul de la demi diagonale du cylindre (IG sur ma figure) :


arrondissons là par excès à 26 cm (par excès aussi gros car ... hum on verra avec les résultats à la fin)


et

de la même façon


et


on a alors
comme c'est > 5 cm, le cylindre rentrera en largeur dans ce rectangle

en vrai ce n'est pas tout à fait fini et ceci justifiera l'arrondi démesuré de la diagonale :
il faut aussi vérifier que pour que la longueur du cylindre rentre aussi en longueur dans ce rectangle
la moitié des calculs est déja faite :


et
et

comme c'est > 50 c'est bon

si on avait gardé la diagonale à 25.125
on aurait trouvé à la fin GH = 49.65 et il aurait été impossible de conclure.

* si on avait gardé la demi diagonale à 25.125 ...

pouvez vous s'il vous plait me donner chiffre a mettre
de DF = DM - MF = 4.471
jusqu 'a AG²+AH²=51.7
car je suis en difficulté pour les trouver s'il vous plais

c'est du remplacement de valeurs de l'énoncé et de valeurs calculées juste avant
ça fait partie de TA compréhension de ce que j'ai fait
et TA compréhension on ne peut pas le faire à ta place.

le but du site n'est pas de donner des solutions toutes cuites à recopier
ici j'ai absolument tout calculé en détail !! alors faut vraiment pas pousser...
et la racine carrée fait partie du calcul !!
l'omettre prouve juste que tu ne comprends pas le théorème de Pythagore ...

MERCI BEAUCOUP DE M 'AVOIR AIDER J'AI TROUVER TOUT LES REPONSES
MERCI MERCI ENCORE!!!!!
JE VOUS SOUHAIT UNE BONNE SOIREE !!!!

une autre façon de faire qui ici* marche très bien, qui,est plus simple
mais qui utilise la notion de triangles semblables peut être hors programme en 4ème
ou ce qui revient au même la trigo avec la définition de la tangente d'un angle, idem


on veut prouver que avec le tube aligné sur la diagonale, NP est > NG (et à plus forte raison que NQ > NF)
les deux triangles DNP et DAB sont semblables (ou la tangente de l'angle en D de ces deux triangles est la même vu que c'est le même angle)
donc
NP/AB = DN/DA
etc
(Pythagore et simple soustraction et division par 2 pour obtenir DN, puis calcul de NP par l'égalité ci dessus)
c'est bien plus simple que d'enchainer les Pythagore comme précédemment
mais cela nécessite d'autres connaissances que uniquement Pythagore.


* nota :
ici parce que avec un diamètre du tube un peu plus grand il serait nécessaire de tourner le tube par rapport à la diagonale
on peut même mettre un tube de 7cm de diamètre ainsi.
(on ne cherchera même pas à calculer ce diamètre maximum "incliné" en 4ème !!)