bonsoir tout le monde
j'ai un exo que j'ai pas pu resoudre donc s'il vous plait aidez moi
ABC est un triangle dont SABC=S
montrer que sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S/abc
Tu pourrais tracer la hauteur AH , de longueur h , et calculer l'aire S du triangle en utilisant cette hauteur.
Puis tu exprimerais h en fonction soit de l'angle B, soit de l'angle C , pour conclure.
bonsoir,
trace les 3 hauteurs du triangle : AK, BH et CJ
d'abord voyons ce que donne 2S/abc :
S = a*AK/2 = b*BH/2 = c*CJ/2
d'où
2S = a*AK = b*BH = c*CJ
et 2S/abc = a*AK/abc = b*BH/abc = c*CJ/abc
2S/ abc = AK/bc = BH/ac = CJ/ab
ensuite dans le triangle ACJ on a sin A = CJ/b d'ou sin A/a = CJ/ab
ds le triangle BAK sin B = ??? d'ou sin B/b = ?????
ds le triangle BHC sin C = ??? d'ou sin C/c = ?????
conclus..
saluut priam j'ai eu un petit problem consernant l'application de ce que tu m'as dit de faire
apres avoir exprimer h en fonction soit de l'angle B, soit de l'angle C qu'est ce que je dois faire ????
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