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Niveau seconde
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math exercice

Posté par
phymath
29-03-17 à 21:57

bonsoir tout le monde
j'ai un exo que j'ai pas pu resoudre donc s'il vous plait aidez moi
      ABC est un triangle dont SABC=S
  montrer que sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S/abc

Posté par
Priam
re : math exercice 29-03-17 à 22:28

Tu pourrais tracer la hauteur AH , de longueur  h , et calculer l'aire S du triangle en utilisant cette hauteur.
Puis tu exprimerais  h  en fonction soit de l'angle B, soit de l'angle C , pour conclure.

Posté par
Leile
re : math exercice 29-03-17 à 22:34

bonsoir,

trace les 3 hauteurs du triangle : AK, BH et CJ
d'abord voyons ce que donne 2S/abc :
S = a*AK/2  = b*BH/2  = c*CJ/2
d'où
2S  =  a*AK = b*BH  = c*CJ

et 2S/abc  =  a*AK/abc = b*BH/abc = c*CJ/abc
2S/ abc    = AK/bc    =  BH/ac    =  CJ/ab

ensuite dans le triangle ACJ  on a sin A = CJ/b   d'ou sin A/a = CJ/ab
ds le triangle BAK   sin B = ???      d'ou sin B/b = ?????
ds le triangle BHC   sin C = ???    d'ou sin C/c = ?????

conclus..

Posté par
phymath
re : math exercice 29-03-17 à 22:44

ah oui j'ai comppriss  mercii leile et priam c'est comprisssss

Posté par
phymath
re : math exercice 30-03-17 à 19:49

saluut priam j'ai eu un petit problem consernant l'application de ce que tu m'as dit de faire
  apres avoir exprimer h  en fonction soit de l'angle B, soit de l'angle C qu'est ce que je dois faire ????

Posté par
Priam
re : math exercice 30-03-17 à 20:07

Dans l'expression de l'aire du triangle  S = 1/2 ah , remplace simplement  h  par l'une ou l'autre de ses expressions.



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