L'aire d'un triangle peut s'écrire:
S = V[p(p-a)(p-b)(p-c)] (V pour racine carrée.
p étant le 1/2 périmètre du carré et a,b,c les cotés.

Dans le cas du problème: a = b
-> p = (1/2).(2a + c)
p = a + (c/2)   (a est la long des 2 cotés égaux et c la long du 3ème coté)

S = V[(a + (c/2)).(c/2).(c/2).(a-(c/2)]
60 = V[(13+(c/2)).(c²/4).(13 - (c/2))]
3600 = (13+(c/2)).(c²/4).(13 - (c/2)
14400 = c²(13² - (c²/4))
57600 = 676c² - c^4
c^4 - 676c² + 57600 = 0
Equation bicarrée (donc facile à résoudre en posant c² = A ...) on ne retient que les c > 0
On trouve c = 10 et c = 24

Il y a donc 2 solutions.
Le 3ème coté peut mesurer soit 10 cm, soit 24 cm.
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Sauf distraction.  

je ne compren pa pourquoi on utilise un demi peérimetre du carré alors que lon é ds un triangle isocèle et pa un triangle isocéle carré
et pour la deuxiéme question

Il fallait lire:

p étant le 1/2 périmètre du triangle et a,b,c les cotés.