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Math - Exponentielle
Bonjour les amis de math j'ai besoin votre aide et vous pouvez me corriger ! sil vous plait !
Soit la fonction suivante : f(x ) = (x+1).ex
1°) Déterminer l'ensemble de définition de f , calculer la fonction dérivée, puis préciser le tableau de variations. Préciser les extremums locaux.
2°) Préciser une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction au point d'abscisse 0.
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j'ai trouvé :
f(x ) = (x+1).ex
=> Df = R
dérivée = (uxv)' = u'v + uv' don u = (x+1) , u' = 1 ; v = ex , v' = ex
f'(x ) = 1.ex + (x+1). x
f'(x ) = ex.(x+2)
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f'(x) est du sign x+2= 0 ; x=-2
talbeau vaiations :
X | -
-2 +
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f'(x) - 0 +
------------------------------------------------------------------
f(x) 0 décroissance -1e-2 croissance +
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Préciser les extremums locaux :
f(x ) = (x+1).ex
f(-2) = (-2+1).e-2
f(-2) = -1ee-2
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2) au point d'abscisse 0.
y = f'(a)(x-a) + f(a)
f(a)-> f(0) = (x+1).ex
f(a)-> f(0) = (0+1).e0
f(a)-> f(0 = 1.e0 = 1*1
f(a)-> f(0) = 1
f'(a)-> f(0) = ex. (x+2)
f'(a)-> f(0) = e0. (0+2)
f'(a)-> f(0) = 1. (0+2)
f'(a)-> f(0) = 2
donc y = f'(a)(x-a) + f(a)
y = 2(x-0)+1
y = 2x -1+1
y = 2x-1
bonjour
c'est bon ... sauf à la fin pour la tangente en (0;1) !
y = 2(x-0)+1 oui
y = 2x -1+1 non
y = 2x-1
Bonjour
Les résultats sont corrects mais la rédaction est à revoir
x n'a jamais été le symbole de la multiplication
Que veut dire être du signe de 0 ? Il n'y a pas de raccourci à faire
est du signe de
Point
n'a aucun intérêt puisque vous cherchez un signe donc résolvons
par exemple
On n'écrit pas mais
Une seule écriture pour ;
doit signifier autre chose donc respecter la casse
Enfin n'est pas
Dans la deuxième partie il me semble qu'il manque les « ' »
Ce n'est pas une conséquence c'est votre première ligne et vous écrivez «donc »!
bonsoir hekla
tu as tout à fait raison... je ne m'étais préoccupé que des résultats, mais c'est vrai que la rédaction n'est pas top !
Bonjour ! j'ai un peu difficulté un rédaction sur le site mais je vais modifer sur ma papier!
normalment : e0 = 1 c'est ça ou pas
donc je remplace par 0
f(a)-> f(0) = (0+1).e
f(a)-> f(0 = 1.e0 = 1*1
je obtient
f(a)-> f(0) = 1
Pour y = f'(a)(x-a) + f(a)
y = 2(x-0)+1
y = 2x -1+1
y = 2x (Est ce que c'est just ou pas ?)
donc équation de la tangente au point d'abscisse 0 y = 2x !
Quelle est cette lettre ?
Normalement cela doit être 0
oui
Vou savez oublié puissance 0
Que signifie
Exemple
Une équation de la tangente en à la courbe représentative de
est
d'où
Cela suffit comme rédaction
bonjour j'ai encore une question par rapport dérivé parce je ne suis pas claire !
f'(x ) = 1.ex + (x+1). ex
f'(x ) = ex.(x+2)
Si on prend ex un factor comme au desous donc il reste toujous 1 c'est ça ?
f'(x ) = ex (x+1+1) = ou ex (x+1)*1 =
= ex (x+2)
même si j'ai trouvé juste mais je suis pas claire sur ce point la vous pouvez me détailler sil vous plait!
Tu as un petit souci de factorisation.
X.a+X.b = X.(a+b) OK?
X.a+X.(p+k) = X.{a+(p+k)}n = X.(a+p+k) toujours OK?
ex.1+ex.(x+1) = ex.{1+(x+1)} = ex.(1+x+1) = ex.(x+2) et voilà!
A +
Oui , c'est exactement comme vous avez écrit ! parce que j'ai mal à rédaction je vais refaire touts !
Je vous remercie beaucoup à vous trois Pour m'aider à expliquer !
Bonne soirée à vous !
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