Bonjour à tous,
Je m'appelle Rodolphe et je suis en Licence Pro Banque (L3).
Dans cette licence, nous avons des mathématiques financières, qui sont normalement d'un niveau simple. Mais ayant un niveau passable, j'éprouve quelques difficultés notamment pour un exercice :
Au bout de 2 ans plutot, car on va d'abord commencer a calculer le capital atteint du gosse qui passe de 16 à 18 ans.
Du coup j'ai fait
15000 X (1 + 2,25%)2 = 15682,59
Seulement, pour calculer le capital du deuxieme enfant qui est passé de 15 à 18 ans j'ai :
x X (1 + 2,25%)3 = y
Oui... C'est pour ça que je n'y arrive absolument pas. J'ai beau retourner le truc dans tous les sens... Moi qui vient d'un bac pro en plus je ne comprends pas grand chose..
C12au bout de6 ans =C15au bout de 3ans =C16au bout de 2ans d'une part.
D'autre part C12+C15+C16=15000 d'accord?
Juste une chose , je ne sais pas ce qu'est un diagramme de flux....!mais ça ne gene pas pour le calcul..
C'est simplement une ligne horizontale avec le capital de 15000 au début, et en fonction des périodes d'âge, on met un petit trait pour délimiter. M'enfin c'est pas utile comme tu le dis.
Du coup à partir de ce que j'ai écrit plus haut, quelle est la méthode de calcule ?
Bonjour,
pour info
1+t=1,0225
la dernière égalité derodolphe23
15000 = x / (1+0,00225)2 + x / (1+0,00225)3 + x / (1+0,00225)6
est fausse
le capital versé à chaque enfant à sa majorité est de 5421,18€
relis le post de
Je pense que ça va trop vite pour moi. Les maths du collège me sont lointaines (j'ai 26 ans, reprise d'étude), c'est comme si c'était nouveau pour moi.
C'est pas grave, merci d'avoir voulu m'aider. Mais me donner le résultat sans m'expliquer clairement comment y arriver... Je veux dire par là que ce n'est pas en me répétant la même chose que je comprendrais mieux :p
Mais je vous remercie tous pour votre implication dans mon problème.
C12au bout de6 ans =C15au bout de 3ans =C16au bout de 2ans d'une part.
tu sais calculer :
C16au bout de 2ans =C16(1,0225)^2 ( voir ton premier message , seulement C16≠15000 )
tu exprimes les deux autres
puis tu les exprimes en fonction de C16
Bonjour à tous
UNE SOLUTION POSSIBLE
I - EQUATION DU PROBLEME
On a l'égalité suivante :
15000 = ( x / 1,0225 ² ) + ( x / 1,0225 ³ ) + ( x / 1,0225 ⁶ )
15000 ( x / 1,04550625 ) + ( x / 1,069030141 ) + x / 1,142825442 )
II - RESOLUTION DE L'EQUATION
Il s'agit de résoudre un "partage" inversement proportionnel
Les étapes sont les suivantes :
A) PREMIERE ETAPE : réduire au même dénominateur
Le premier terme de l'égalité devient :
15 000,00 ( * 1,04550625 * 1,069030141 * 1,142825442 ) / ( 1,04550625 * 1,069030141 * 1,142825442 )
19 159,66 / ( 1,04550625 * 1,069030141 * 1,142825442 )
Le deuxième terme de l'égalité devient :
a) premier élément
( x * 1,069030141 * 1,142825442 ) / ( 1,045506250 * 1,069030141 * 1,142825442 )
1,221714843 x ( 1,045506250 * 1,069030141 * 1,142825442 )
b) deuxième élément
( x * 1,04550625 * 1,142825442 ) / ( 1,045506250 * 1,069030141 * 1,142825442 )
1,194831142 x ( 1,045506250 * 1,069030141 * 1,142825442 )
c) troisième élément
( x * 1,04550625 * 1,069030141 ) / ( 1,045506250 * 1,069030141 * 1,142825442 )
1,117677693 x ( 1,045506250 * 1,069030141 * 1,142825442 )
B) DEUXIEME ATAPE : On supprime les dénominateurs et on obtient :
19 159,66 = ( 1,221714843 x) + ( 1,194831142 x ) + ( 1,117677693 x)
19 159,66 = 3,534223678 x
19 159,66 / 3,534223678 = x
5 421,18 = x
III - RESOLUTION DU PROBLEME
La valeur du capital que chacun d'eux recevra le jour de ses 18 ans est de : 5 421,18 euros.
Pour Rodolphe23
La formule :
C(0) * (1+ t )ⁿ = C(n)
Est la "formule de base" pour les calculs financiers dans la méthode dite des "INTERETS COMPOSES"
avec :
C(0 : est le capital de départ
t : le taux périodique d'intérêt (soit l'année , le semestre, le trimestre, le mois)
n : le nombre de période (soit l'année, le semestre, le trimestre, le mois)
C(n) : capital acquis au bout de "n" périodes
Pour résoudre un exercice de calcul financier :
a) bien lire le sujet
b) faire "un schéma' où on l'indique les flux financiers
Un bon schéma évite mille "mots" à écrire et plusieurs "maux" de tête.
b) bien définir les eléments fournis
* C(0)
* t
* n
* C(n)
c) Appliquer la "bonne formule" et la résoudre
EN CONCLUSION
a) les mathématiques financières demandent "peu" de connaissances en mathématique pure
b) la théorie dite des "INTERETS SIMPLES" demande d'appliquer les notions de suites arithmétiques
c) la théorie dite des "INTERETS COMPOSES" demande d'appliquer les notions de suites géométriques.
e) enfin que ce soit pour le b) ou le c) :
e1) avoir un "bon cours"
e2) faire beaucoup d'exerces pour "voir" tous les cas possibles (et il y en a)
f) Si vous voulez réussir, même avec votre niveau BAC PRO je vous conseille, pour noël, le livre suivant :
AIDE MEMOIRE
MATHEMATIQUES FINANCIERES
de Wakder Masiéri
Edition DUNOD
Bonne lecture et bons exercices.
Bonjour
une autre manière, qui évite toutes ces fractions :
Pendant 2 ans, la somme initiale reste placée, elle devient à l'anniversaire de l'ainé
on en retire alors la part de l'ainé
il reste , qui vont produire des intérêts pendant encore un an, le temps que le puîné atteigne 18 ans.
Quand le deuxième atteint 18 ans, il y a donc sur le compte
on retire alors la part du deuxième : il reste , qui vont encore produire des intérêts pendant 3 ans, le temps que le petit dernier grandisse
Quand il aura enfin 18 ans, il y aura sur le compte
,
qui doit correspondre à la part du dernier :
,
donc
et donc
(il n'y a pas besoin de trainer tous ces chiffres après la virgule pour qu'il en reste deux corrects à la fin du calcul)
(et quand on vérifie, on se rend compte qu'on ne pourra pas leur donner la même somme au centime près.... si on donne 5 421,18 aux deux ainés, il ne restera que 5 421,16 au dernier, si on donne un centime de moins aux ainés, c'est le dernier qui recevra deux centimes de plus que ses frères .... )
UNE AUTRES SOLUTION POSSIBLE
I - SCHEMA DES FLUX FINANCIERS
Je vous laisse le faire
II - ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS PAR LE SCHEMA ET PAR L'ENONCE
1) A l'époque "ZERO" la valeur actuelle du partage est de 15 000,00 euros
2) Au bout de 2 ans la valeur acquise, au taux annuel de 2,25 % par an, par le premier capital versé est de "x".
3) Au bout de 3 ans la valeur acquise, au taux annuel de 2,25 % par an, par le deuxième capital versé est de "x".
4) Au bout de 6 ans la valeur acquise, au taux annuel de 2,25 % par an, par le troisième capital versé est de "x".
III - MISE EN EQUATION DU PROBLEME
On a :
A l'époque "zéro" : valeur actuelle du capital partagé = valeur actuelle de chaque capital donné à chaque enfant
Soit :
15 000,00 = ( x * 1,0225 ¯²) + ( x * 1,0225 ¯³) + ( x * 1,0225 ¯⁶)
15 000,00 = ( 0,956474435 x ) + ( 0,935427321 x ) + ( 0,875024272 x )
15 000,00 = 2,766926028 x
15 000,00 / 2,766926028 = x
5 421,18 = x
IV - SOLUTION DU PROBLEME
La valeur du capital que chacun d'eux recevra le jour de ses 18 ans est de : 5 421,18 euros.
Bonjour,
La valeur du capital que chacun d'eux recevra le jour de ses 18 ans est de : 5 421,18 euros, pas le jour de leur 18 ans , mais 2ans, 3 ans , et 6 ans après à la date du dépôt de 15000 € à la banque .
à moins qu'ils soient tous les trois nés le même jour et même mois à des années différentes , et que leur père est déposé les 15000 $ ce jour-là ...
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