Niveau BTS

math financière intérêt composé

Posté par
lolopierrot 10-10-18 à 20:55

Bonjour,
je suis en bts et j'ai un exercice de math financière et je ne comprend pas trop pouvez vous m'aider svp.

voici l'énoncé:

Un capital de 25 000€ est placé à intérêts composés au taux annuel de 5%. Six ans après, on place un second capital dans les mêmes conditions. Déterminet la valeur de ce second capital sachant que sa valeur acquise au bout de 10 ans est égale au double de la valeur acquise, à la même date, par le capital initial.

Posté par re : math financière intérêt composé 10-10-18 à 21:14

Bonsoir Lolopierrot,
Voyons, quel est le fruit de vos réflexions sur cet énoncé ?

à vous lire..

Cordialement

Vertigo

Posté par re : math financière intérêt composé 10-10-18 à 21:29

Je pensais dèjà calculer la valeur acquise du premier capital sur 6 ans, ce qui donne 38502€ et après je ne sais pas trop je suis perdu..

Posté par re : math financière intérêt composé 11-10-18 à 10:12

Bonjour Lolopierrot,

C ‘est un bon début, mais votre résultat numérique est faux. La valeur exacte est 33502,39. C'est la valeur acquise à la date (to+6ans) par le capital initial C1=25000 investi à la date initiale to.

Partant de là, l'énoncé vous dit que la valeur acquise à la date (to+6ans+10ans) soit (to+16ans) par le second capital C2 investi à la date (to+6ans) doit être le double de celle acquise par C1=25000 à cette même date (to+16ans).
Si à cette date finale (to+16ans), VF(C2) = 2 VF(C1), alors, cette égalité sera également vérifiée à toute autre date, et notamment à la date (to+6ans).
D'où l'on peut écrire :
C2 = 2*C1*(1,05^6) = 2*25000*(1,05^6) = 67004,78.

S'il y a quelque chose que vous ne comprenez pas, n'hésitez pas à le dire.

Cordialement

Vertigo

Posté par re : math financière intérêt composé 11-10-18 à 20:25

Bonjour, j'ai bien compris votre message ce qui m'a permis de mieux comprendre l'exercice ainsi j'ai fais une équation et j'ai trouvé 41 135€ pour la valeur du second capital placé pendant 10 ans qui donnera uen valeur acquise de 67 004,78€.
En espérant ne pas mettre trompé.
Et merci pour votre aide

Posté par re : math financière intérêt composé 12-10-18 à 12:59

Bonjor Lolopierrot,

Je ne suis pas sûr d'avoir été bien compris :

67004,78€ est le montant du second capital placé 6 ans après le premier, et c'est donc la réponse à la question posée par l'énoncé.
Dix ans plus tard, le premier capital de 25000€ aura atteint une valeur acquise donnée par : 25000€. 1,05^16 = 54571,86€
Le second capital de 67004,78€ aura atteint, à cette me date finale de (to+16ans), la valeur acquise donnée par :
67004,78€ . 1,05^10 = 109143,73€
qui est bien le double de la valeur acquise par le premier capital à cette même date finale de (to+16ans), soit 54571,86€, comme le demandait l'énoncé de l'exercice.

J'espère avoir maintenant levé toute ambiguïté

Cordialement

Vertigo