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Niveau troisième
Math racine carré
Posté par capoeira-42
Bonjour
Je coince sur cette exo pouriez vous m'aider le voici
Calculer la longueur de la grande diagonale d'un cube d'arête 6 cm
1. donner le résultat sous la forme de a√3
en vous remerciant d'avance
Bonjour
Fais la figure d'un cube de coté a;
1. En utilisant Pythagore, détermine la longueur de la diagonale d'une face (tu dois trouver a
2)
2. Trace ensuite la grande diagonale du cube. Ensuite en utilisant de nouveau pythagore, calcule la diagonale de ce cube dans le triangle rectangle qui a pour cotés:
- une arrête du cube (de valeur a)
- une diagonale d'une face ( de valeur a2)
- la grande diagonale du cube
Apres application du théoreme alors tu dois trouver a3
pour t'aider: 
La face d'un cube est un carré;
Si l'on trace la diagonale d'une face , nous obtenons un triangle rectangle dont l'hypoténuse est la diagonale de la face; les deux autres cotés sont donc deux aretes de la face du cube soit a
D'après le théoreme de Pythagore:
(une longueur étant positive )
On se place dans le triangle gris (qui est rectangle), tu appliques le théoreme de pythagore:
tu cherches à connaitre l'hypoténuse de ce triangle (soit la grande diagonale du cube), tu connais dans ce triangle deux cotés: a et a2
tu peux donc calculer la valeur de l'hypoténuse
(source de l'image: http://dpernoux.free.fr/Espace/diagcube.htm)
a3 c'est ce que l'on cherche,
il faut écrire:
d² = a²+(a2)²
d² = 6²+(62)²
continuer le calcul et mettre le résultat sous forme a3